回顾高斯消元法 期间可能需要交换行/列，以选择一个非零/更大的主元(pivoting), 例子： (9) ·交换行：左乘置换矩阵 交换列：右乘置换矩阵 如果找不到非零主元，则A一定是奇异的(singular,,non-invertible) 每消去一个元素，最多o(n)次算术运算 最坏情况下总共需要0(n3)次算术运算 BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms) ·LAPACK 14 回顾高斯消元法 • 期间可能需要交换行/列，以选择一个非零/更大的主元 (pivoting)， 例子： 0 1 1 1 • 交换行：左乘置换矩阵 • 交换列：右乘置换矩阵 • 如果找不到非零主元，则�一定是奇异的(singular, non-invertible) • 每消去一个元素，最多O(n)次算术运算 • 最坏情况下总共需要�(�!)次算术运算 • BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) • LAPACK 14