§10.1.2数学模型 计算方法 傅孝胡 在实际问题中，线性规划模型是建立在以下假设基础之上的： (1)比例性，指每个决策变量：在约束条件中和在目标函数中数 第十华量优化 方法 值变化时，按x对应的系数a防与价值系数c严格的成比例 1地工线性规同题 变化： 的过性到R 八行数式 (2) 可加性，指目标函数的总值是各项组成部分值cx,之和；第i 地上单纯法 个约束关系式中各组成部分值之和就是第项资源需求总量， 地（丰线丝代此到面 的一城业装 决策变量是相互独立的，不发生关联，且不允许有交叉： 地上无有非址性我 (3)可分性，即模型中的变量可以取小数、分数或某一实数 (4)确定性，即模型中的参数均为确定的常数 然而，有些实际问题不符合上述条件，例如每件产品售价3元，但批 量采购的话，可以打七折.对于这类不符合线性的条件，在一些合理 的假设下，有时可看作近似满足线性条件，也可用线性规划来建模 傅孝明 计算方法 计算方法 傅孝明 第十章最优化 方法 §10.1 线性规划问题 §10.2 线性规划问题的 几何意义 §10.3 单纯形法 §10.4 非线性优化问题 §10.5 一维搜索 §10.6 无约束非线性优 化 . . . . . . §10.1.2 数学模型 在实际问题中, 线性规划模型是建立在以下假设基础之上的: (1) 比例性, 指每个决策变量 xj 在约束条件中和在目标函数中数 值变化时, 按 xj 对应的系数 aij 与价值系数 cj 严格的成比例 变化; (2) 可加性, 指目标函数的总值是各项组成部分值 cixi 之和; 第 i 个约束关系式中各组成部分值之和就是第 i 项资源需求总量. 决策变量是相互独立的, 不发生关联, 且不允许有交叉; (3) 可分性, 即模型中的变量可以取小数、分数或某一实数; (4) 确定性, 即模型中的参数均为确定的常数. 然而, 有些实际问题不符合上述条件, 例如每件产品售价 3 元, 但批 量采购的话, 可以打七折. 对于这类不符合线性的条件, 在一些合理 的假设下, 有时可看作近似满足线性条件, 也可用线性规划来建模. 傅孝明 计算方法