由此，Q是可数集，两可数集的笛卡儿积集是可数集，可数个可数集之并集是可数集 定理1.7.8R是不可数集 利用Cantor对角线法证明开区间(0,1)中的实数不可数 直观上，集合A中元素的个数称为该集合的基数，记为card A或A.亿+=a,RFc.若存 在从集合A到集合B的单射，则定义A≤B, 连续统假设：不存在基数，使得a<<c· 选择公理：若A是由非空集构成的集族，则A∈A,可取定(A)∈A. 由选择公理可证明，若，B是基数，则下述三式中有且仅有一成立：x<B,a=B,a>B 66 由此, Q 是可数集, 两可数集的笛卡儿积集是可数集, 可数个可数集之并集是可数集. 定理 1.7.8 R 是不可数集. 利用 Cantor 对角线法证明开区间(0, 1)中的实数不可数 . 直观上, 集合 A中元素的个数称为该集合的基数, 记为card A, 或|A|. |Z+|= a , |R|= c . 若存 在 从集合 A 到集合 B 的单射, 则定义|A|≤ |B|. 连续统假设: 不存在基数  , 使得 a   c . 选择公理: 若 A 是由非空集构成的集族, 则 A A, 可取定  (A)  A. . 由选择公理可证明, 若 , 是基数, 则下述三式中有且仅有一成立:   , = ,  