第2期 赵春晖，等：基于克隆粒子群算法的镜像层叠滤波器的优化设计 ·133 ·Bf'-f型 P.= fmux-favg f'≥fe 表1PSO、Kelong和PSO Kelong算法优化性能比较 ble 1 PSO,Kelong and PSOKelong optimization comparison favg. 噪声概率 类型 MAE MSE ·i卫f≥j 0.10 PSO 29485 866183 fmax favg 0.10 Kelong 22511 75.0663 p<favg. 0.10 PSO Kelong 21898 63.7912 式中：fm为群体中最大的适应度值；fa为每代群 0.15 PSO 3.7454 97.2551 体的平均适应度值；∫为要交叉的2个个体中较大 的适应度值；∫为要变异个体的适应度值 0.15 Kelong 2.9753 92.7346 7)淘汰：删除C中退化的个体，更新保留群体 0.15 PSO Kelong 25941 82.5847 P,由新的群体G中适应度增加的个体替换P,原 0.20 PSO 4.3862 137.2733 始个体组成新的个体，恢复M中去掉的位，本文中 0.20 Kelong 3.7517 118.5237 由于层叠滤波器要满足层叠性的要求，因此要对新 0.20 PSO Kelong 3.1264 983756 产生的布尔函数进行层叠性的约束， 10 8)进化：用C中的1个较好的群体替换P中 9r 1个适应度最差的群体 8 -PSO --Kelong 9)根据式(9)和(10)，利用粒子的个体极值 7 PSOKelong 6 pbest和全局极值gbest进行各粒子速度和位置的 更新，在更新的过程中，要对新产生的粒子的位置进 行层叠性的约束，以保证其为正布尔函数，计算适应 度，若迭代收敛，则输出最好的群体即最优的正布尔 函数用于滤波，否则返回步骤2) 100 200300 400 500 进化代数 3实验结果与分析 用前文确定的参数和算子，优化基于镜像阈值 图4收敛曲线 分解的层叠滤波器重建被椒盐噪声污染的图像.采 Fig 4 Convergence curves 用窗口尺寸为15的层叠滤波器处理被噪声污染 在噪声增加为15%和20%时，处理结果表明， 的256256卫星云图，在噪声概率分别为0.10、 MAE和MSE的值均变化不大，这说明本文算法具 0.150.20时，在MAE准则下计算出重建后图像 有较强的去噪能力，并且算法具有稳定的收敛性.图 的MAE和MSE值，并与PSO算法和克隆算法优 4中的收敛曲线可以看出，改进的克隆粒子群算法 化结果作比较. 很快趋于收敛，只需进化130代就可以达到最优解 试验结果数据如表1所示.图4给出了10%椒 图5给出了各种算法下的去噪效果图，由图可以直 盐噪声条件下，PSO算法、克隆算法(Kelong)和克 观地看出，图5(e)的滤波效果最好，细节保持也更 隆粒子群算法(PSO Kelong)的收敛曲线，图4给出 好，图像边缘更清晰。 了10%椒盐噪声条件下，上面3种算法的去噪效果 图.比较图4的曲线可以看出，克隆算法较粒子群算 法有更好的收敛特性，取得了更好的滤波性能， 由表1中数据可以看出，在镜像阈值分解下，粒 子群算法搜索能力较差，容易陷入局部最优，克隆算 法收敛较平稳，本文克隆粒子群算法(PSO Kelong) 比粒子群算法和克隆算法取得了更好的滤波特性， 收敛加快，MAE和MSE值都得到了进一步减小 这就是说图像的噪声进一步降低，而且图像的细节 保持能力也得到了提高， (a)cloud图像 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.netPc = pc 1 - ( pc 1 - pc 2 ) ( f′- f avg ) f max - f avg , f′≥f avg , pc 1 , f′< f avg . Pm = pm1 - ( pm1 - pm2 ) ( f max - f) f max - f avg , f ≥f avg , pm1 , f′< f avg . 式中 : f max为群体中最大的适应度值; f avg 为每代群 体的平均适应度值; f 为要交叉的 2 个个体中较大 的适应度值; f 为要变异个体的适应度值. 7) 淘汰 :删除 C2 中退化的个体 ,更新保留群体 Pr ,由新的群体 C2 中适应度增加的个体替换 Pr 原 始个体组成新的个体 ,恢复 M 中去掉的位 ,本文中 由于层叠滤波器要满足层叠性的要求 ,因此要对新 产生的布尔函数进行层叠性的约束. 8) 进化 :用 C 中的 n1 个较好的群体替换 P 中 n1 个适应度最差的群体. 9) 根据式 ( 9) 和 ( 10) ,利用粒子的个体极值 p best 和全局极值 gbest 进行各粒子速度和位置的 更新 ,在更新的过程中 ,要对新产生的粒子的位置进 行层叠性的约束 ,以保证其为正布尔函数. 计算适应 度 ,若迭代收敛 ,则输出最好的群体即最优的正布尔 函数用于滤波 ,否则返回步骤 2) . 3 实验结果与分析 用前文确定的参数和算子 ,优化基于镜像阈值 分解的层叠滤波器重建被椒盐噪声污染的图像. 采 用窗口尺寸为 1 ×5 的层叠滤波器处理被噪声污染 的 256 ×256 卫星云图 ,在噪声概率分别为 0110、 0115、0120 时 ,在 MA E 准则下计算出重建后图像 的 MA E 和 MSE 值 ,并与 PSO 算法和克隆算法优 化结果作比较. 试验结果数据如表 1 所示. 图 4 给出了 10 %椒 盐噪声条件下 ,PSO 算法、克隆算法 ( Kelong) 和克 隆粒子群算法 (PSO Kelong) 的收敛曲线 ;图 4 给出 了 10 %椒盐噪声条件下 ,上面 3 种算法的去噪效果 图. 比较图 4 的曲线可以看出 ,克隆算法较粒子群算 法有更好的收敛特性 ,取得了更好的滤波性能. 由表 1 中数据可以看出 ,在镜像阈值分解下 ,粒 子群算法搜索能力较差 ,容易陷入局部最优 ,克隆算 法收敛较平稳 ,本文克隆粒子群算法 (PSO Kelong) 比粒子群算法和克隆算法取得了更好的滤波特性 , 收敛加快 ,MA E 和 MSE 值都得到了进一步减小 , 这就是说图像的噪声进一步降低 ,而且图像的细节 保持能力也得到了提高. 表 1 PSO、Kelong 和 PSOKelong 算法优化性能比较 Table 1 PSO, Kelong and PSOKelong optimization comparison 噪声概率 类型 MAE MSE 0110 0. 10 0. 10 PSO 21948 5 861618 3 Kelong 21251 1 751066 3 PSO Kelong 21189 8 631791 2 0115 0. 15 0. 15 PSO 31745 4 971255 1 Kelong 21975 3 921734 6 PSO Kelong 21594 1 821584 7 0120 0. 20 0. 20 PSO 41386 2 1371273 3 Kelong 31751 7 1181523 7 PSO Kelong 31126 4 981375 6 图 4 收敛曲线 Fig14 Convergence curves 在噪声增加为 15 %和 20 %时 ,处理结果表明 , MA E 和 MSE 的值均变化不大 ,这说明本文算法具 有较强的去噪能力 ,并且算法具有稳定的收敛性. 图 4 中的收敛曲线可以看出 ,改进的克隆粒子群算法 很快趋于收敛 ,只需进化 130 代就可以达到最优解. 图 5 给出了各种算法下的去噪效果图 ,由图可以直 观地看出 ,图 5 (e) 的滤波效果最好 ,细节保持也更 好 ,图像边缘更清晰. (a) cloud 图像 第 2 期 赵春晖 ,等 :基于克隆粒子群算法的镜像层叠滤波器的优化设计 ·133 ·