王帅等：单轴压缩条件下裂隙粗糙度对渗透系数的影响 923· 表7负指数函数拟合的数值 着压力梯度的增加而增加.单轴压缩条件下的粗 Table 7 Values of negative exponential function fitting 糙裂隙在法向压力大于水压时，压力梯度主要影 Hydraulic pressure, Coefficient.a Coefficient.b' Correlation 响着裂隙通道中流体的渗透能力，而由法向压力 F/MPa coefficient,R 产生的渗流阻力和裂隙粗糙度引起的渗流阻力会 0.04 17.15 -1.72 0.95 阻碍流体的渗透能力.然而，裂隙试样在没有法向 0.09 26.88 -1.86 0.91 压力的作用下，流体的流动主要克服的是由粗糙 0.14 65.03 -2.18 0.96 度引起的渗流阻力.单轴压缩条件下的粗糙裂隙 0.19 88.40 -2.29 0.97 试样在水力梯度较低的情况下，流体流动的能量 0.24 90.23 -2.43 0.96 主要是克服由法向压力产生的渗流阻力，由裂隙 0.29 102.56 -3.01 0.95 粗糙度引起的渗透系数减小的程度会较小，随着 图14展示了在法向压力为0.25和1.00MPa 水力梯度的增加，流体流动的能量克服了由法向 下参数6与压力梯度的关系曲线，随着压力梯度的 压力产生的渗流阻力，主要是克服由裂隙粗糙度 增加，参数6逐渐的增加，表明裂隙试样在法向压 引起的渗流阻力，粗糙度引起渗透系数减小的程 力的作用下，粗糙度引起渗透系数减小的程度随 度增加 10 5.4 JRC=10.8 (a) JRC=10.8 (b) ◆-JRC=12.8 ·-JRC=12.8 -JRC=14.5 48 +-JRC=14.5 -JRC=16.7 JRC=16.7 P ◆JRC=18.7 4.2 ◆JRC=18.7 3.6 3.0 24 0.20.40.60.81.01.21.41.6 020.40.60.81.01.2141.6 -VP/(MPa:m) -VP/(MPa:m) 图14参数6与压力梯度-VP的关系曲线.(a)法向压力为0.25MPa:(b)法向压力为1.00MPa Fig.14 Relationship between 6 and -VP:(a)normal pressure of 0.25 MPa;(b)normal pressure of 1.00 MPa 4结论 粗糙度对渗透系数的影响作用逐渐的增强 (5)用定义的比例系数6分析了在有无法向压 (1)随着裂隙粗糙度的增加，裂隙试样的渗透 力条件下，裂隙粗糙度对渗透系数影响的差异性， 系数逐渐的减小，主要是由于裂隙表面起伏程度 系数6随着水力梯度的增加而增加，随着法向压力 变复杂，凹凸数量变多，阻碍了流体的自由流动， 的增加而减小 使得渗流流速减小，损失大量的流动能量 (2)采用Forchheimer方程很好的描述了渗流 参考文献 流量与水力梯度之间的非线性关系，线性项系数 [1]Rong G,Yang J,Cheng L,et al.Laboratory investigation of 随着粗糙度的增加而减小，非线性项系数随着粗 nonlinear flow characteristics in rough fractures during shear 糙度的增加而增加. process.J Hydrol,2016,541:1385 (3)在法向压力作用下，当法向压力恒定时， [2]Wang Z R.Song P.Wen Z Y,et al.Control of fracturing behavion 改变水压，裂隙试样的渗透系数随着粗糙度的增 of fractured reservoir under horizontal wells.Chin J Eng,2020 加线性减小，两者关系可以用线性函数描述.与没 42(11):1449 (王志荣，宋沛，温震洋，等.裂隙性储层水平井起裂行为的控制 有法向压力作用相比，改变水压，渗透系数和粗糙 工程科学学报，2020,42(11)：1449) 度呈现出负指数关系，随着粗糙的增大，渗透系数 [3]Ju Y,Dong J B,Gao F,et al.Evaluation of water permeability of 以负指数函数形式减小 rough fractures based on a self-affine fractal model and optimized (4)在法向压力恒定且大于水压时，裂隙试样 segmentation algorithm.Ady Water Resources,2019.129:99 随着水压的增大，渗透系数的变化量逐渐的增大， [4]Rezaei Niya S M.Selvadurai A P S.Correlation of joint roughnessδ δ 图 14 展示了在法向压力为 0.25 和 1.00 MPa 下参数 与压力梯度的关系曲线，随着压力梯度的 增加，参数 逐渐的增加，表明裂隙试样在法向压 力的作用下，粗糙度引起渗透系数减小的程度随 着压力梯度的增加而增加. 单轴压缩条件下的粗 糙裂隙在法向压力大于水压时，压力梯度主要影 响着裂隙通道中流体的渗透能力，而由法向压力 产生的渗流阻力和裂隙粗糙度引起的渗流阻力会 阻碍流体的渗透能力. 然而，裂隙试样在没有法向 压力的作用下，流体的流动主要克服的是由粗糙 度引起的渗流阻力. 单轴压缩条件下的粗糙裂隙 试样在水力梯度较低的情况下，流体流动的能量 主要是克服由法向压力产生的渗流阻力，由裂隙 粗糙度引起的渗透系数减小的程度会较小，随着 水力梯度的增加，流体流动的能量克服了由法向 压力产生的渗流阻力，主要是克服由裂隙粗糙度 引起的渗流阻力，粗糙度引起渗透系数减小的程 度增加. 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 5 6 7 8 9 10 JRC=10.8 JRC=12.8 JRC=14.5 JRC=16.7 JRC=18.7 JRC=10.8 JRC=12.8 JRC=14.5 JRC=16.7 JRC=18.7 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 5.4 (a) (b) δ/10−1 δ/10−1 −∇P/(MPa·m−1) −∇P/(MPa·m−1) 图 14    参数 δ 与压力梯度 −∇P 的关系曲线. （a）法向压力为 0.25 MPa；（b）法向压力为 1.00 MPa Fig.14    Relationship between δ and −∇P : (a) normal pressure of 0.25 MPa; (b) normal pressure of 1.00 MPa 4    结论 （1）随着裂隙粗糙度的增加，裂隙试样的渗透 系数逐渐的减小，主要是由于裂隙表面起伏程度 变复杂，凹凸数量变多，阻碍了流体的自由流动， 使得渗流流速减小，损失大量的流动能量. （2）采用 Forchheimer 方程很好的描述了渗流 流量与水力梯度之间的非线性关系，线性项系数 随着粗糙度的增加而减小，非线性项系数随着粗 糙度的增加而增加. （3）在法向压力作用下，当法向压力恒定时， 改变水压，裂隙试样的渗透系数随着粗糙度的增 加线性减小，两者关系可以用线性函数描述. 与没 有法向压力作用相比，改变水压，渗透系数和粗糙 度呈现出负指数关系，随着粗糙的增大，渗透系数 以负指数函数形式减小. （4）在法向压力恒定且大于水压时，裂隙试样 随着水压的增大，渗透系数的变化量逐渐的增大， 粗糙度对渗透系数的影响作用逐渐的增强. δ δ （5）用定义的比例系数 分析了在有无法向压 力条件下，裂隙粗糙度对渗透系数影响的差异性， 系数 随着水力梯度的增加而增加，随着法向压力 的增加而减小. 参    考    文    献 Rong  G,  Yang  J,  Cheng  L,  et  al.  Laboratory  investigation  of nonlinear  flow  characteristics  in  rough  fractures  during  shear process. J Hydrol, 2016, 541: 1385 [1] Wang Z R, Song P, Wen Z Y, et al. Control of fracturing behavior of  fractured  reservoir  under  horizontal  wells. Chin J Eng,  2020, 42（11）: 1449 （王志荣, 宋沛, 温震洋, 等. 裂隙性储层水平井起裂行为的控制. 工程科学学报, 2020, 42（11）：1449） [2] Ju Y, Dong J B, Gao F, et al. Evaluation of water permeability of rough fractures based on a self-affine fractal model and optimized segmentation algorithm. Adv Water Resources, 2019, 129: 99 [3] [4] Rezaei Niya S M, Selvadurai A P S. Correlation of joint roughness 表 7    负指数函数拟合的数值 Table 7    Values of negative exponential function fitting Hydraulic pressure, F/MPa Coefficient, a′ Coefficient, b′ Correlation coefficient, R 2 0.04 17.15 −1.72 0.95 0.09 26.88 −1.86 0.91 0.14 65.03 −2.18 0.96 0.19 88.40 −2.29 0.97 0.24 90.23 −2.43 0.96 0.29 102.56 −3.01 0.95 王    帅等： 单轴压缩条件下裂隙粗糙度对渗透系数的影响 · 923 ·