第1期 蒋艳荣，等：上下文感知驱动的自适应个性化学习及交互 ·63. 性化的学习，针对用户给定的学习目标K,将与其关 加入到学习图LG: 联的完备知识点集成起来，生成符合用户学习需求 4)将G中所有与K满足前提关系的结点及其 的知识子图，进而生成个性化的学习序列。 前提关系，加入到学习图LG.方法如下：首先对VK。, 2.2自适应的个性化学习 若结点K满足p(K。,K),则将其标记为1；然后对标 具有适应性的个性化学习是通过知识图及其映 记为1的K,若满足x,s(x,K)为真，且x与K的 射过程实现的。领域模型相当于领域专家的知识图 距离小于阈值p,则将x标记为1：再判断K,的祖先 结构，根据学习目标和需求，可以生成初始的目标知 结点，若K存在祖先结点K,且K与K的距离小于 识图，此图反映了在当前学习状态下要求学生学习 阈值δ，则将K标记为1；接着找到与K的距离最大 的内容及掌握程度。根据学习者的需要，可以通过 且标记为1的祖先结点K,考察其所有的子孙结点 对其结点和关系的增减实现对学习内容和难度的调 x,若x与K的距离小于(6+p),则将此结点x标记 整。在学习过程中，可根据学习者对知识点学习的 为1：最后，将所有标记为1的结点及其关系加入到 评估结果动态改变目标知识图（例如降低难度，删 学习图LG: 减知识点等)，从而建立动态的学习者知识图并存 5)若K的子孙结点K存在满足前提关系的结 入学生模型，这反映了学习者不断变化的认知状态 点x,若p(x,K)为真，则参照步骤4)将相关结点和 和学习能力。因此，整个学习过程是一个不断进行 关系加入到学习图LG: 动态调整的知识图变化过程，如图2所示。 6)返回学习图LG. 领域模型 日标知识图 学习 学习者知识图 显然，以上算法在设定一定的阈值p,8后，向上 可以将与K。一定距离内的祖先结点包括进来，向下 可以将相关联的子孙结点包括进来，其中距离越远 Delete() Modify() ○ 的结点，认为其关联度越小。通过设定不同的阈值， Add0等 学习反馈 可以得到不同范围大小的知识子图，从而适应不同 学习能力的用户。 图2个性化学习 在学习过程中，根据学习者的个性需求和学习 Fig.2 Personalized learning 评估的结果对知识图进行添加、删除等调整操作，是 在此过程中，建立个性化的目标知识图是基础。 实现一定适应性的关键。对知识图的调整主要通过 目标知识图的建立需要考虑到学习上下文，包括学 如下算子实现。 习者的学习水平、学习目标和学习状态等。当学习 定义5(Delete算子)Delete(K)是一元运算 者选择了一个知识点作为学习目标，系统会通过传 符，给定一个学习图LG=(N,R),K∈N,则 递过来的学习状态来确定该学习者是否掌握了该目 Delete(K)运算符允许用户删除学习图LG中任一不 标知识点的所有前提知识。如果该学习者对于前提 感兴趣的知识点K,其运算后得到新的学习图LGN= 知识的学习效果达到要求，则系统会生成一个学习 (N',R),其中N'=N,-({K}UNUN2UN3),N 图LG,作为学习对应知识点的目标知识图。如果该 为知识点K的子孙结点集，N={K'Is(K',K)};N2 学习者还没有掌握所有的前提知识，则系统会将未 为以知识点K为前提的结点集，N2={KIp(K,K)}: 掌握的前提知识加入到学习图LG中。在目标学习 N为被删除的前提结点的子孙结点，即N3={Ix, 图生成之后，系统可以结合学习上下文生成合适的 x∈N2,s(K',x)},考虑到前提关系的传递性，通过 个性化学习序列作为学习建议。个性化的学习图 以上操作，可以使得所有以K为前提的结点及其子 LG(K)的生成算法如下。 孙结点能被删除。新关系集R'=R,-{〈K,K〉IK, 算法1学习图生成算法LGGenerate(G,K)。 K,∈{K}UN,UN2UN3}。 输入：K为要学习的目标知识点，G为包含K 然而，有时需要保留这些具有前提关系的知识 的领域知识图。 点，然后当用户学习到这些知识点时，根据需要加入 输出：生成的学习图LG(K)。 其前提知识点。此时，需要一种不完备的删除操作。 1)初始化，设定阈值p,δ，LG-☑： 定义6(DeleteSubTree算子)DeleteSub 2)G←-G,然后去掉G的所有前提关系； Tree(K)是一元运算符，给定一个学习图LG=(N, 3)将G中K及其子孙结点和关系构成的子树， R,),K∈N,则该算子运算后得到新的学习图LGN=性化的学习，针对用户给定的学习目标 Ｋ，将与其关 联的完备知识点集成起来，生成符合用户学习需求 的知识子图，进而生成个性化的学习序列。 ２．２ 自适应的个性化学习 具有适应性的个性化学习是通过知识图及其映 射过程实现的。 领域模型相当于领域专家的知识图 结构，根据学习目标和需求，可以生成初始的目标知 识图，此图反映了在当前学习状态下要求学生学习 的内容及掌握程度。 根据学习者的需要，可以通过 对其结点和关系的增减实现对学习内容和难度的调 整。 在学习过程中，可根据学习者对知识点学习的 评估结果动态改变目标知识图（例如降低难度，删 减知识点等），从而建立动态的学习者知识图并存 入学生模型，这反映了学习者不断变化的认知状态 和学习能力。 因此，整个学习过程是一个不断进行 动态调整的知识图变化过程，如图 ２ 所示。 图 ２ 个性化学习 Ｆｉｇ．２ Ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ 在此过程中，建立个性化的目标知识图是基础。 目标知识图的建立需要考虑到学习上下文，包括学 习者的学习水平、学习目标和学习状态等。 当学习 者选择了一个知识点作为学习目标，系统会通过传 递过来的学习状态来确定该学习者是否掌握了该目 标知识点的所有前提知识。 如果该学习者对于前提 知识的学习效果达到要求，则系统会生成一个学习 图 ＬＧ，作为学习对应知识点的目标知识图。 如果该 学习者还没有掌握所有的前提知识，则系统会将未 掌握的前提知识加入到学习图 ＬＧ 中。 在目标学习 图生成之后，系统可以结合学习上下文生成合适的 个性化学习序列作为学习建议。 个性化的学习图 ＬＧ（Ｋ）的生成算法如下。 算法 １ 学习图生成算法 ＬＧＧｅｎｅｒａｔｅ（Ｇ，Ｋ）。 输入： Ｋ 为要学习的目标知识点，Ｇ 为包含 Ｋ 的领域知识图。 输出： 生成的学习图 ＬＧ（Ｋ）。 １）初始化，设定阈值 ρ，δ，ＬＧ←∅； ２）Ｇ′ ←Ｇ，然后去掉 Ｇ′的所有前提关系； ３）将 Ｇ′中 Ｋ 及其子孙结点和关系构成的子树， 加入到学习图 ＬＧ； ４）将 Ｇ 中所有与 Ｋ 满足前提关系的结点及其 前提关系，加入到学习图 ＬＧ．方法如下：首先对"Ｋｐ， 若结点 Ｋｐ满足 ｐ（Ｋｐ，Ｋ），则将其标记为 １；然后对标 记为 １ 的 Ｋｐ，若满足"ｘ，ｓ（ｘ，Ｋｐ）为真，且 ｘ 与 Ｋｐ的 距离小于阈值 ρ，则将 ｘ 标记为 １；再判断 Ｋｐ的祖先 结点，若 Ｋｐ存在祖先结点 Ｋｆ，且 Ｋｆ与 Ｋｐ的距离小于 阈值 δ，则将 Ｋｆ标记为 １； 接着找到与 Ｋｐ的距离最大 且标记为 １ 的祖先结点 Ｋｆ ′，考察其所有的子孙结点 ｘ，若 ｘ 与 Ｋｆ ′的距离小于（ δ＋ρ），则将此结点 ｘ 标记 为 １；最后，将所有标记为 １ 的结点及其关系加入到 学习图 ＬＧ； ５）若 Ｋ 的子孙结点 Ｋｃ存在满足前提关系的结 点 ｘ，若 ｐ（ｘ，Ｋｃ）为真，则参照步骤 ４）将相关结点和 关系加入到学习图 ＬＧ； ６）返回学习图 ＬＧ． 显然，以上算法在设定一定的阈值 ρ，δ 后，向上 可以将与 Ｋｐ一定距离内的祖先结点包括进来，向下 可以将相关联的子孙结点包括进来，其中距离越远 的结点，认为其关联度越小。 通过设定不同的阈值， 可以得到不同范围大小的知识子图，从而适应不同 学习能力的用户。 在学习过程中，根据学习者的个性需求和学习 评估的结果对知识图进行添加、删除等调整操作，是 实现一定适应性的关键。 对知识图的调整主要通过 如下算子实现。 定义 ５（Ｄｅｌｅｔｅ 算子） Ｄｅｌｅｔｅ（Ｋ） 是一元运算 符，给 定 一 个 学 习 图 ＬＧ ＝ （ Ｎｌ， Ｒｌ ）， Ｋ Î Ｎｌ， 则 Ｄｅｌｅｔｅ（Ｋ）运算符允许用户删除学习图 ＬＧ 中任一不 感兴趣的知识点 Ｋ，其运算后得到新的学习图ＬＧＮ＝ （Ｎｌ ′，Ｒｌ ′），其中 Ｎｌ ′ ＝ Ｎｌ －（｛Ｋ｝ ∪Ｎ１ ∪Ｎ２ ∪Ｎ３ ），Ｎ１ 为知识点 Ｋ 的子孙结点集，Ｎ１ ＝ ｛Ｋ′ ｜ ｓ（Ｋ′，Ｋ）｝； Ｎ２ 为以知识点 Ｋ 为前提的结点集，Ｎ２ ＝｛Ｋ′｜ ｐ（Ｋ，Ｋ′）｝； Ｎ３为被删除的前提结点的子孙结点，即 Ｎ３ ＝｛Ｋ′｜ "ｘ， ｘ ÎＮ２ ，ｓ（Ｋ′，ｘ）｝，考虑到前提关系的传递性，通过 以上操作，可以使得所有以 Ｋ 为前提的结点及其子 孙结点能被删除。 新关系集 Ｒｌ ′ ＝ Ｒｌ －｛〈Ｋｉ，Ｋｊ〉 ｜ Ｋｉ， ＫｊÎ｛Ｋ｝∪Ｎ１∪Ｎ２∪Ｎ３ ｝。 然而，有时需要保留这些具有前提关系的知识 点，然后当用户学习到这些知识点时，根据需要加入 其前提知识点。 此时，需要一种不完备的删除操作。 定 义 ６ （ ＤｅｌｅｔｅＳｕｂＴｒｅｅ 算 子 ） ＤｅｌｅｔｅＳｕｂ Ｔｒｅｅ（Ｋ）是一元运算符，给定一个学习图 ＬＧ ＝ （Ｎｌ， Ｒｌ），Ｋ ÎＮｌ，则该算子运算后得到新的学习图ＬＧＮ＝ 第 １ 期 蒋艳荣，等：上下文感知驱动的自适应个性化学习及交互 ·６３·