64 智能系统学报 第9卷 (N',R),其中N'=N-({K}N),N= 点的选取次序，得到知识点序列List(k); {KIs(K',K)},R'=R-{(K,K〉IK,K∈{KUN}。 3)将知识点序列List(k)转化学习页面序列，具 显然，DeleteSubTree算子仅仅删除了知识点K及其 体过程如下：首先在页面的具体生成中包含前后的 子孙结点，相比较Delete而言是不完备的。 方向导航按钮（直接导航）：其次对于页面中包含的 定义7(Modify算子)Modify(K,At)是二元 其他知识点链接，根据学习者的知识水平对页面上 运算符，K为目标知识点，At为要修改的属性集合， 的超链接进行分类，分别加上不同的标记（如不同 At={(attrl,vall),(atr2,val2),…},根据要修改的 的颜色、字体等)以代表不同的含义（链标记）：然后 属性名（例如名称、描述、难度系数等）对相应的值 根据学习者的当前知识状态，隐藏某些超链接以避 进行修改。 免干扰信息（链隐藏）：最后提供学习图LG(K)和领 定义8(Add算子)Add(K,K2)是二元运算 域知识图的图形展示，用不同的颜色表示不同的知 符，其运算的结果是将知识点K作为孩子结点连接 识掌握程度等信息； 到知识点K2,使得s(K1,K2)为真。 4)对学习者在学习页面上的学习请求（点击链 学习者的学习过程以知识图为中心，在个性化 接等)进行合适的响应。 的学习图生成之后，系统结合学习上下文生成适合 在以上导航过程中，采用了直接导航、链标记和 学习者学习需要和个性特点的学习序列，并对学习 链隐藏技术，同时也提供了领域知识图和当前的学 者的学习过程进行导航。同时学习者的评估结果作 习图的图形界面，作为学习者对其他学习目标的快 为反馈，用于调整和优化其目标学习图，以备下一轮 速入口，以及对自身学习状况的直观表示。另外，还 的学习需要，这样在学习过程中系统与学习者之间 提供了目录树结构的辅助导航，以满足传统导航习 形成了多个学习循环，使得系统逐步接近于最适合 惯的学习者需要。在学习过程中，学习者既可以按 该学生学习特点的优化状态。 照系统提供的学习序列建议进行学习，也可以跳出 2.3自适应学习导航 系统的建议选择新的知识点进行学习。因此有以下 自适应导航的目的是帮助学习者根据其知识状 情况：1)学习者选择的知识点在当前的学习图 态找到一条“最优”的路径以浏览领域知识6)。一 LG(K)中：2)学习者选择的知识点不在当前学习图 般而言有2种方法：一是学习者自己选择的学习内 的范围内。对于第1种情况，系统首先会判断该知 容和安排的学习序列，可以“自由”地浏览所有的学 识点的前提知识点是否已经学习完了，且达到了必 习材料，系统仅仅提供一些建议[6]；二是由系统根 要的掌握程度。如果没有，系统会给出提醒，并转入 据学习者的目标和现有的知识水平自动地生成学习 对其前提知识点的学习：否则会给出提示，并拒绝此 序列，如DCG系统[7]等。显然，太“自由”地浏览会 次学习请求。对第2种情况，系统会保存当前的学 导致学习者获得的指导不够（例如在不具有先导知 习图LG(K)及其页面的状态，并对学习者选择的知 识的情况下学习某知识点)，出现“迷航”现象，而严 识点进行类似的判断。若学习者当前的知识水平满 格地遵循系统提供的学习路径进行学习，则缺乏灵 足对该知识点学习的必要要求，则调用“学习图生 活性。 成算法”生成适合该学习者学习特点的学习图 而知识图具有全局性特征，显然可以用于指导 LG(K),并转入对LG(K)的学习。其后，若学习者 学习者在浏览不同的学习页面时适时定位，因而可 退出对LG(K)的学习，则系统将其状态进行保存， 将以上2种方法进行一定的集成。为此，提出一种 并恢复学习图LG(K)作为当前学习图。 基于知识图的自适应学习导航算法，其主要步骤 在学习过程中，系统会根据学习效果动态地修 如下。 正学习图中各知识点的学习状态，并将不同的学习 1)采用算法1，依据学习上下文将知识图转化 图进行合并，用于对学习过程的控制和对学习者知 为适合学习者学习需要的学习图LG(K); 识状态的直观呈现。 2)根据生成的学习图LG(K),采用结合深度优 2.4学习效果评价 先遍历的拓扑排序方法获得其学习序列Lst(k)。 学习效果评价的目的在于根据学习者对知识点 方法如下：首先去掉LG(K)的前提关系，对其进行 的测试情况，更新用户的知识状态，并将相关的学习 深度优先遍历，得到知识点序列List;再将获得的序 行为数据和测试结果进行保存，用于用户的学习特 列Lst作为启发信息，用于指导拓扑排序过程中结 点获取和知识图的调整，进而生成合适的学习序列。（Ｎｌ ′， Ｒｌ ′）， 其 中 Ｎｌ ′ ＝ Ｎｌ － （｛ Ｋ ｝ ∪ Ｎ１ ）， Ｎ１ ＝ ｛Ｋ′｜ｓ（Ｋ′，Ｋ）｝，Ｒｌ ′＝ Ｒｌ －｛〈Ｋｉ，Ｋｊ〉 ｜ Ｋｉ，ＫｊÎ｛Ｋ｝∪Ｎ１ ｝。 显然，ＤｅｌｅｔｅＳｕｂＴｒｅｅ 算子仅仅删除了知识点 Ｋ 及其 子孙结点，相比较 Ｄｅｌｅｔｅ 而言是不完备的。 定义 ７（Ｍｏｄｉｆｙ 算子） Ｍｏｄｉｆｙ（Ｋ，Ａｔｔ） 是二元 运算符，Ｋ 为目标知识点，Ａｔｔ 为要修改的属性集合， Ａｔｔ ＝ ｛（ａｔｔｒ１，ｖａｌ１），（ａｔｔｒ２，ｖａｌ２），…｝，根据要修改的 属性名（例如名称、描述、难度系数等） 对相应的值 进行修改。 定义 ８（Ａｄｄ 算子） Ａｄｄ（Ｋ１ ，Ｋ２ ）是二元运算 符，其运算的结果是将知识点 Ｋ１作为孩子结点连接 到知识点 Ｋ２ ，使得 ｓ（Ｋ１ ，Ｋ２ ）为真。 学习者的学习过程以知识图为中心，在个性化 的学习图生成之后，系统结合学习上下文生成适合 学习者学习需要和个性特点的学习序列，并对学习 者的学习过程进行导航。 同时学习者的评估结果作 为反馈，用于调整和优化其目标学习图，以备下一轮 的学习需要，这样在学习过程中系统与学习者之间 形成了多个学习循环，使得系统逐步接近于最适合 该学生学习特点的优化状态。 ２．３ 自适应学习导航 自适应导航的目的是帮助学习者根据其知识状 态找到一条“最优”的路径以浏览领域知识［１６］ 。 一 般而言有 ２ 种方法：一是学习者自己选择的学习内 容和安排的学习序列，可以“自由”地浏览所有的学 习材料，系统仅仅提供一些建议［１６］ ；二是由系统根 据学习者的目标和现有的知识水平自动地生成学习 序列，如 ＤＣＧ 系统［１７］等。 显然，太“自由”地浏览会 导致学习者获得的指导不够（例如在不具有先导知 识的情况下学习某知识点），出现“迷航”现象，而严 格地遵循系统提供的学习路径进行学习，则缺乏灵 活性。 而知识图具有全局性特征，显然可以用于指导 学习者在浏览不同的学习页面时适时定位，因而可 将以上 ２ 种方法进行一定的集成。 为此，提出一种 基于知识图的自适应学习导航算法，其主要步骤 如下。 １）采用算法 １，依据学习上下文将知识图转化 为适合学习者学习需要的学习图 ＬＧ（Ｋ）； ２）根据生成的学习图 ＬＧ（Ｋ），采用结合深度优 先遍历的拓扑排序方法获得其学习序列 Ｌｉｓｔ（ ｋ）。 方法如下：首先去掉 ＬＧ（Ｋ）的前提关系，对其进行 深度优先遍历，得到知识点序列 Ｌｉｓｔ；再将获得的序 列 Ｌｉｓｔ 作为启发信息，用于指导拓扑排序过程中结 点的选取次序，得到知识点序列 Ｌｉｓｔ（ｋ）； ３）将知识点序列 Ｌｉｓｔ（ｋ）转化学习页面序列，具 体过程如下：首先在页面的具体生成中包含前后的 方向导航按钮（直接导航）；其次对于页面中包含的 其他知识点链接，根据学习者的知识水平对页面上 的超链接进行分类，分别加上不同的标记（如不同 的颜色、字体等）以代表不同的含义（链标记）；然后 根据学习者的当前知识状态，隐藏某些超链接以避 免干扰信息（链隐藏）；最后提供学习图 ＬＧ（Ｋ）和领 域知识图的图形展示，用不同的颜色表示不同的知 识掌握程度等信息； ４）对学习者在学习页面上的学习请求（点击链 接等）进行合适的响应。 在以上导航过程中，采用了直接导航、链标记和 链隐藏技术，同时也提供了领域知识图和当前的学 习图的图形界面，作为学习者对其他学习目标的快 速入口，以及对自身学习状况的直观表示。 另外，还 提供了目录树结构的辅助导航，以满足传统导航习 惯的学习者需要。 在学习过程中，学习者既可以按 照系统提供的学习序列建议进行学习，也可以跳出 系统的建议选择新的知识点进行学习。 因此有以下 情况：１） 学习者选择的知识点在当前的学习图 ＬＧ（Ｋ）中；２）学习者选择的知识点不在当前学习图 的范围内。 对于第 １ 种情况，系统首先会判断该知 识点的前提知识点是否已经学习完了，且达到了必 要的掌握程度。 如果没有，系统会给出提醒，并转入 对其前提知识点的学习；否则会给出提示，并拒绝此 次学习请求。 对第 ２ 种情况，系统会保存当前的学 习图ＬＧ（Ｋ）及其页面的状态，并对学习者选择的知 识点进行类似的判断。 若学习者当前的知识水平满 足对该知识点学习的必要要求，则调用“学习图生 成算法” 生成适合该学习者学习特点的学习图 ＬＧ（Ｋ′），并转入对 ＬＧ（Ｋ′）的学习。 其后，若学习者 退出对 ＬＧ（Ｋ′）的学习，则系统将其状态进行保存， 并恢复学习图 ＬＧ（Ｋ）作为当前学习图。 在学习过程中，系统会根据学习效果动态地修 正学习图中各知识点的学习状态，并将不同的学习 图进行合并，用于对学习过程的控制和对学习者知 识状态的直观呈现。 ２．４ 学习效果评价 学习效果评价的目的在于根据学习者对知识点 的测试情况，更新用户的知识状态，并将相关的学习 行为数据和测试结果进行保存，用于用户的学习特 点获取和知识图的调整，进而生成合适的学习序列。 ·６４· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷