《随机模拟方法与应用》课程大作业 2015年度春季学期 x=fh-j亭p -r -2 -x2 =-∫xde2a)=-xe2a+∫e2dk (6) 2J√2πb Ex-Jxx exp(x =-rde)=-e6+2jeh (7) =-2b2∫de2a)=2o2 Dx-EX-(EXY-2- (8) 3.4参数的极大似然估计 似然函数为： L(a)=e (9) 对数似然函数为： x h4o)=-2mlna+宫n-2a (10) 对上式求导，得： dInL(o)2n +1 (11) do 令上式为0，得参数的极大似然估计为： (12) 2n 3.5MCMC方法在瑞利分布中随机采集样本的应用及matlab模拟 3《随机模拟方法与应用》课程大作业 2015 年度 春季学期 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 0 0 2 ( ) exp( ) 2 ( ) | 2 1 2 2 2 x x x x x x EX xf x dx x dx xd e xe e dx b e dx b b                                    （6） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 exp( ) 2 ( ) | 2 2 ( ) 2 x x x x x x EX x dx x d e x e xe dx b d e                               （7） 2 2 2 2 2 4 ( ) 2 ( ) 2 2 DX EX EX            （8） 3.4 参数的极大似然估计 似然函数为： 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) i i x x n n i n i i i x L e x e               （9） 对数似然函数为： 2 1 2 1 ln ( ) 2 ln ln 2 n n i i i i x L n x            （10） 对上式求导，得： 2 1 3 ln ( ) 2 n i i x d L n d         （11） 令上式为 0，得参数的极大似然估计为： 2 1 2 2 n i i x n    。 （12） 3.5 MCMC 方法在瑞利分布中随机采集样本的应用及 matlab 模拟