例.证明函数y=sinx在(-o,+oo)内连续 证：x∈(-0，+∞) Ay=sin(x+Ax)-sinx =2sin cos(x+) Ay=2 sin cos(x+) ≤21=AxAx→0 即 lim.△y=0 △x→0 这说明y=sinx在(-o,+oo)内连续 同样可证：函数y=C0Sx在(-0，十0)内连续 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例. 证明函数 在 内连续 . 证: x(−, + ) y = sin(x + x) −sin x 2 sin cos( ) 2 2 x x y x    = + = x x → 0 即 这说明 在 内连续 . 同样可证: 函数 在 内连续 . 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束