电磁场问题解析解的一般求解方法 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 上述矢量Helmholtz方程仍然不易直接求解，需想办法化 为标量Helmholtz方程。 根据场的模式叠加原理，任何场均可表示为TE模和TM模 的叠加。令s为任意坐标分量s=x,,,r,p,8,p TE,模(E,=0)对应F=,F，A=0,只需求解标量 Helmholtz方程 2F +k2F=0 (考虑无源) TM,模H,=0)对应A=u,A,户=0，只需求解标量 Helmholtz方程 V2A.+k2A=0 (考虑无源) 33 电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 3 上述矢量Helmholtz方程仍然不易直接求解，需想办法化 为标量Helmholtz方程。 根据场的模式叠加原理，任何场均可表示为TE模和TM 模 的叠加。令 s为任意坐标分量 s xyzr = ,,,,,, fqr A = 0  ˆ F uF = s s  TE s 模 (Es = 0)对应 ， ，只需求解标量 Helmholtz方程 （考虑无源） 2 2 0 s s + = F kF Helmholtz方程 (考虑无源 ) ˆ , A uA = s s  TM s 模 (Hs = 0)对应 ， ，只需求解标量 F = 0  2 2 0 + = A kA s s 电磁场问题解析解的一般求解方法