d3+k≈ d w 微分方程的全解:W= a sin kx+ Bcosh+MA E 边界条件:v(0)=0,v(1)=0;6(0)=0,日(1)=0 B+ 0 B A sink/+Bcos k+ 0}A=0 =2n cos-1=0 Ak=0 (n=0、1、2、3...) sin kl=o Ak cos kl- Bk sink=o 由k2=P可得 (2n)EI Z'EI El 0.5 最小临界力: (0.5/)微分方程的全解: 边界条件: w ( 0 ) = 0 , w ( l ) = 0；q（0）= 0 ， q（l）= 0 2 2 2 d d w M0 k w x EI + = sin cos 0 cr M w A kx B kx F = + + 0 sin cos 0 0 cos sin 0 0 cr 0 cr M B F M A kl B kl F Ak Ak kl Bk kl  + =    + + =   =   − =  0 cos 1 0 sin 0 0 cr M B F A kl kl  = −    =   − =  =  由 可得 EI F k cr = 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 0.5 cr n EI EI F l l   = = （n = 0、1、2、3……） kl n = 2  最小临界力: ( ) 2 min 2 0.5 cr EI F l  =