2004~2005学年第二学期 科目:离散数学考试试题B卷答案 命题教师:李伟勋使用班级:计科04-1班 、选择题 1.A2.B3.C C5.A6.C7.B8.A9.C10.C 、11.矛盾式;重言 2.设Rxx为实数,则命题可符号化为vxvy(R(x)入R(y)→x≥yyx<y) 3.B;A;14.{ac,a},{aa,ab>,a,};15.{a,b,e},{b,c,d;16.反对称 性;17·a(a+b)=ab:18.1,1:19.4,18:20.偶数 21.解:(1)令P:天下雨,Q:我们去郊游。 该命题可符号化为一P→O。(天不下雨是去郊游的充分条件) 分 (2)令P:天下雨,Q:我们去郊游 该命题可符号化为Q→P或P→_Q。(天不下雨是去郊游的必要条件) 22.解:P∧O√R 分(PAQ∧(RV=R)v(P-P)∧QV-Q∧R 台(PAQ∧R)V(PAQ R)Vv(P∧Q∧R) v(PA=Q∧R)V(P∧Q∧R)V(-P∧=Q∧R 分(PA=QAR)V(P∧Q∧R)V(P入=QARV(P∧QA=RV(P∧QAR) s moot v mou v moi v muo v mu s m, v m3 v ms vm v m 分 ∑(3567) ∴命题公式P∧OR的主析取范式为 GPATOARVGPAOAR)V(PAOA R)V(PAOATRV(PAOAR4 2004～2005 学年第 二 学期 科目: 离散数学 考试试题 B 卷答案 命题教师： 李伟勋 使用班级：计科 04－1 班 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 二、11．矛盾式；重言式； 12．设 R(x)：x 为实数，则命题可符号化为 xy(R(x)  R( y) → x  y  x  y) ； 13．B；A；14．{<a,c>,<a,d>}，{<a,a>,<a,b>,<a,d>}；15．{a，b，c}，{b，c，d}；16．反对称 性；17． a (a + b) = a  b ；18．1，1；19．4，18；20．偶数 三、21．解：（1）令 P：天下雨，Q：我们去郊游。 该命题可符号化为 P → Q 。（天不下雨是去郊游的充分条件） 3 分 （2）令 P：天下雨，Q：我们去郊游。 该命题可符号化为 Q → P 或 P → Q 。（天不下雨是去郊游的必要条件） 5 分 22．解： P  Q  R  (P  Q  (R  R))  ((P  P)  (Q  Q)  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  m001  m011  m101  m110  m111  m1  m3  m5  m6  m7 4 分  (1,3,5,6,7) ∴命题公式 P  Q  R 的主析取范式为 (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)  (P  Q  R)