Dual theory and KKT conditions Theinterior ethod for convex 课程目标与内容(Course objectives and contents) 该课程重点培养学生利用数学知识分析问恩、设计算法的能力，为后续研究打 下相应基础。 *课程目标 1.掌据最优化的基木概念，数学理论（线性规划，凸优化，对偶的概念性质） 理解最优化算法的设计思路，提高专业基础。 (B1B2.C1) ourse bje 2.掌握典型的最优化算法 (单纯形法，梯度下降，牛顿法，内点法等)，掌 算法分析技巧，了解前沿研究课题。(B2,B4,C1,C5) 3.训练程序设计的能力，将设计的算法实现出来，解决实际问题。(A4,C5,D1 教学纳 章节容（要教学目标 动 教学形式 作业及考课程思政融入 对应课程目 核要求 点 标 点) 示例： 理2性灯 2次作业 线性规别其理 挤养学生立 第 划理论 掌握熱悉 及顶 的A 面授 思考能力和条 1,2,3 部分单纯形用。草握单 基本 理清的思生 形法，能够程 能第程序 方式 序实现 实现算法 敦学内容进度 理解凸集凸 3次作业， 安排及对应课 含编程题 程目标(Clas 解相关基本 目。能够理培养学生认 Schedule& 性质.了解凸 论证明一严谨的工作作 Requirements&第二凸优化优化的典型 些简单性风。独立思考 Course 部分理论 问题，掌握梯 面授 1,2,3 Objectives) 度下降和 倾法在强凸 法，用以解维方式 情形的收敛 决一些实刻 性证明. 际问题， 1次作业 时偶理理解对偶儒 能够熟到 第三论及念掌握相关 导出问划 培养学生逻铝 性质，理解与 面授 的对烟治 1 部分KKT条熟知KKT条 明维能力 顾，熟练写 第四内点法理解与掌 9 面授 1次作业。培养学生独立1,2,33. Dual theory and KKT conditions. 4. The interior method for convex optimization. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 该课程重点培养学生利用数学知识分析问题、设计算法的能力，为后续研究打 下相应基础。 1.掌握最优化的基本概念，数学理论（线性规划，凸优化，对偶的概念性质）， 理解最优化算法的设计思路，提高专业基础。（B1,B2,C1） 2.掌握典型的最优化算法（单纯形法，梯度下降，牛顿法，内点法等），掌握 算法分析技巧，了解前沿研究课题。（B2,B4,C1,C5） 3.训练程序设计的能力，将设计的算法实现出来，解决实际问题。（A4,C5,D1） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内 容（要 点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 示例： 第一 部分 线性规 划理论， 单纯形 法 理解线性规 划基本理论 及顶点的作 用。掌握单纯 形法，能够程 序实现 15 面授 2 次作业。 掌握熟悉 基本概念， 能够程序 实现算法 培养学生独立 思考能力和条 理清晰的思维 方式 1, 2，3 第 二 部分 凸优化 理论 理解凸集凸 函数概念，了 解相关基本 性质。了解凸 优化的典型 问题，掌握梯 度下降和牛 顿法在强凸 情形的收敛 性证明。 18 面授 3 次作业， 含编程题 目。能够理 论证明一 些简单性 质，会程序 实现牛顿 法，用以解 决一些实 际问题。 培养学生认真 严谨的工作作 风，独立思考 的学习能力和 条理清晰的思 维方式 1，2, 3 第 三 部分 对偶理 论 及 KKT 条 件 理解对偶概 念，掌握相关 性质，理解与 熟知 KKT 条 件 6 面授 1 次作业。 能够熟练 导出问题 的对偶问 题，熟练写 出 KKT 条 件 培养学生逻辑 思维能力 1 第 四 内点法 理解与掌握 9 面授 1 次作业。培养学生独立 1，2，3