42三结点单元位移函数 轴对称问题分析中所使用的三结点单元,在对称面上是三角形,在整个弹性体中是三棱 圆环,各单元中圆环形铰相联接。参照平面问题的三角形单元位移函数,轴对称问题的三结 点三角形单元位移函数取为 u=a1+ar+a3 (4-14) M (m, zm) 2,21) 图4-2三结点单元 按照平面问题三角形单元的分析过程,将结点坐标和结点位移代入(4-14)得到, b, b, bm ru (4-15) (4-16) C 其中 (4-17) b 定义形态函数为, N=立(a1+b+c12)(下标im轮换)(4-18) 用矩阵表示的单元位移为,4.2 三结点单元位移函数 轴对称问题分析中所使用的三结点单元，在对称面上是三角形，在整个弹性体中是三棱 圆环，各单元中圆环形铰相联接。参照平面问题的三角形单元位移函数，轴对称问题的三结 点三角形单元位移函数取为，    = + + = + + a a r a z u a a r a z 4 5 6 1 2 3 w （4-14） 图 4-2 三结点单元 按照平面问题三角形单元的分析过程，将结点坐标和结点位移代入（4-14）得到，                     =           m j i i j m i j m i j m u u u c c c b b b a a a A a a a 2 1 3 2 1 （4-15）                     =           m j i i j m i j m i j m w w w c c c b b b a a a A a a a 2 1 6 5 4 （4-16） 其中， m m j j i i r z r z r z A 1 1 1 2 1 = （4-17） i j m m j a = r z − z r ，bi = zj − zm ， i m j c = r − r 定义形态函数为， ( ) 2 1 a b r c z A Ni = i + i + i (下标 i,j,m 轮换) (4-18) 用矩阵表示的单元位移为