第一讲数学的起源与早期发展 主要内容：数与形概念的产生、河谷文明与早期数学、西汉以前的中国数学。 1、数与形概念的产生 从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人 从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。“屈指可数”表明人类记数最 原始、最方便的工具是手指 如，手指计数（伊朗，1966），结绳计数（秘鲁，1972）（美国自然史博物馆 藏有古代南美印加部落用来记事的绳结，当时人称之为基普)，文字5000年（伊 拉克，2001)（楔形数字），西安半坡遗址出士的陶器残片。 早期几种记数系统，如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度 玛雅（玛雅文明诞生于热带丛林之中，玛雅是一个地区、一支民族和一种文明， 分布在今墨西哥的尤卡坦半岛、危地马拉、伯利兹、洪都拉斯和萨尔瓦多西部) 等。 世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系，足以 证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。 2、河谷文明与早期数学 2.1古代埃及的数学 背景：古代埃及简况 埃及文明上溯到距今6000年左右，从公元前3500年左右开始出现一些小国 家，公元前3000年左右开始出现初步统一的国家。 古代埃及可以分为5个大的历史时期：早期王国时期（公元前3100一前2688 年)、古王国时期（前2686一前2181年）、中王国时期（前2040一前1768年）、 新王国时期（前1567-前1086年入、后期王国时期（前1085一前332年）。 (1)古王国时期：前2686一前2181年。埃及进入统一时代，开始建造金 字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。 (2)新王国时期：前1567一前1086年。埃及进入极盛时期，建立了地跨 亚非两洲的大帝国。 直到公元前332年亚历山大大帝征服埃及为止。3 第一讲 数学的起源与早期发展 主要内容：数与形概念的产生、河谷文明与早期数学、西汉以前的中国数学。 1、数与形概念的产生 从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人 从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。“屈指可数”表明人类记数最 原始、最方便的工具是手指。 如，手指计数（伊朗，1966），结绳计数（秘鲁，1972）（美国自然史博物馆 藏有古代南美印加部落用来记事的绳结，当时人称之为基普），文字 5000 年（伊 拉克，2001）（楔形数字），西安半坡遗址出土的陶器残片。 早期几种记数系统，如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度、 玛雅（玛雅文明诞生于热带丛林之中，玛雅是一个地区、一支民族和一种文明， 分布在今墨西哥的尤卡坦半岛、危地马拉、伯利兹、洪都拉斯和萨尔瓦多西部） 等。 世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系，足以 证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。 2、河谷文明与早期数学 2.1 古代埃及的数学 背景：古代埃及简况 埃及文明上溯到距今 6000 年左右，从公元前 3500 年左右开始出现一些小国 家，公元前 3000 年左右开始出现初步统一的国家。 古代埃及可以分为 5 个大的历史时期：早期王国时期（公元前 3100－前 2688 年）、古王国时期（前 2686－前 2181 年）、中王国时期（前 2040－前 1768 年）、 新王国时期（前 1567－前 1086 年）、后期王国时期（前 1085－前 332 年）。 （1）古王国时期：前 2686－前 2181 年。埃及进入统一时代，开始建造金 字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。 （2）新王国时期：前 1567－前 1086 年。埃及进入极盛时期，建立了地跨 亚非两洲的大帝国。 直到公元前 332 年亚历山大大帝征服埃及为止