310 通大学学报 第42卷 1数学模型 图1所示为化学液相沉积法(CLD)制备碳/碳 复合材料的示意图,石墨棒被交变磁场的磁力线所 切割,产生涡流,涡流回路使石墨棒发热,从而加热 预制体采用液态煤油作为前躯体,将碳纤维预制体 浸泡其中,在高温作用下含碳前躯体分解,裂解产物 中的氢离开体系而碳沉积于预制件上随着反应进 图2计算模型示意图 行整个预制体最终达到预期的致密程度预制体周流模型,用于模拟各相有不同速度的多相流,并且假 围的液体不断汽化而带走部分热量,使芯部能保持 定在短空间尺度上局部的平衡实际问题中液相煤 较为恒定的高温,从而使预制体首先从中心部分开油与气相煤油为互相贯通的连续体,与混合模型吻 始致密化,并从内向外形成温度梯度.由于热梯度的 原因,热解碳最先在预制体内部(芯部)沉积沉积带合较好,因此选择混合模型来模拟气液两相问题 对于混合模型,其连续方程为 逐渐由内向外推进,直至预制体内外热梯度消失,整 a 个预制体达到致密化 (An)+V·(nVn)=m 本文在计算中作了如下假设 (1)因为预制体紧密包裹着加热棒接触热阻可式中:、m=∑wA为质量平均速度kg 以忽略,从而近似认为模型中与石墨加热棒接触的 表面具有和石墨加热棒相同的温度 a=∑.为混合密度kgm3;a为第k相的浓 (2)边界上的换热为池沸腾换热 度;m为气穴或质量源的质量传递,kg (3)预制体的孔隙率不在模型中体现,而是在后 能量方程为 面的计算中考虑进去 akP Ek)+V aRVE(P Er+p)) (4)煤油的热裂解是一个极为复杂的化学反应 过程,且煤油裂解时消耗的反应热与整个研究体系 V·(kmV)+SE 所消耗的总热量相比可以忽略不计,故在计算过程式中:km为有效热传导率,W·m2·K1 中忽略了煤油裂解时消耗的反应热. 动量方程为 补充煤油石墨加热棒气相煤油直接排空 pm)+V·( On vm ve Vp+Png+ F+ V·[{(VⅧm+VⅧ)+V 式中:n为相数;F为体积力,N;μ为混合黏性 kg·(ms‘l;ⅵ为第k相(k=2)的飘移速度 交流电 ms;p为体系所受压强,Pa;g为重力加速度 图1碳/碳复合材料制备示意图 2多孔介质控制方程求解计算软件中有特 基于上述假设与实际情况,建立了用于数值模为本文研究设计的多孔介质模型,其动量方程是在 拟的模型,大圆柱中间的空心小圆柱为石墨加热棒,式(1)的基础上加上一个动量源项 大圆柱为预制体骨架,大圆柱外围被液体煤油所包 裹对模型进行网格划分,划分示意图如图2所示, 每个网格是一个计算单元模型划分采用结构化网式中:第1项为黏性损失项:第2项为惯性损失项 格,网格为三维的六面体网格,网格数为41800 S是第i个(x、y或z方向)动量方程中的源项:Dy 1.1控制方程组 是以1/a为对角单元的对角矩阵,a为描述多孔介 1.1.1两相流方程混合模型是一种简化的多相质渗透性的参数;C是以C2为对角单元的对角矩 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net1 数学模型 图 1 所示为化学液相沉积法 (CLD) 制备碳/ 碳 复合材料的示意图 ,石墨棒被交变磁场的磁力线所 切割 ,产生涡流 ,涡流回路使石墨棒发热 ,从而加热 预制体. 采用液态煤油作为前躯体 ,将碳纤维预制体 浸泡其中 ,在高温作用下含碳前躯体分解 ,裂解产物 中的氢离开体系而碳沉积于预制件上. 随着反应进 行 ,整个预制体最终达到预期的致密程度. 预制体周 围的液体不断汽化而带走部分热量 ,使芯部能保持 较为恒定的高温 ,从而使预制体首先从中心部分开 始致密化 ,并从内向外形成温度梯度. 由于热梯度的 原因 ,热解碳最先在预制体内部(芯部) 沉积 ,沉积带 逐渐由内向外推进 ,直至预制体内外热梯度消失 ,整 个预制体达到致密化. 本文在计算中作了如下假设. (1) 因为预制体紧密包裹着加热棒 ,接触热阻可 以忽略 ,从而近似认为模型中与石墨加热棒接触的 表面具有和石墨加热棒相同的温度. (2) 边界上的换热为池沸腾换热. (3) 预制体的孔隙率不在模型中体现 ,而是在后 面的计算中考虑进去. (4) 煤油的热裂解是一个极为复杂的化学反应 过程 ,且煤油裂解时消耗的反应热与整个研究体系 所消耗的总热量相比可以忽略不计 ,故在计算过程 中忽略了煤油裂解时消耗的反应热. 图 1 碳/ 碳复合材料制备示意图 基于上述假设与实际情况 ,建立了用于数值模 拟的模型 ,大圆柱中间的空心小圆柱为石墨加热棒 , 大圆柱为预制体骨架 ,大圆柱外围被液体煤油所包 裹. 对模型进行网格划分 ,划分示意图如图 2 所示 , 每个网格是一个计算单元. 模型划分采用结构化网 格 ,网格为三维的六面体网格 ,网格数为 41 800. 111 控制方程组 1. 1. 1 两相流方程 混合模型是一种简化的多相 图 2 计算模型示意图 流模型 ,用于模拟各相有不同速度的多相流 ,并且假 定在短空间尺度上局部的平衡. 实际问题中液相煤 油与气相煤油为互相贯通的连续体 ,与混合模型吻 合较好 ,因此选择混合模型来模拟气液两相问题. 对于混合模型 ,其连续方程为 5 5t (ρm ) + ¨ ·(ρm vm ) = m · (1) 式 中 :vm = ∑ n k =1 αρk kvk /ρm 为质量平均速度 , kg ·s - 1 ; ρm = ∑ n k =1 αρk k 为混合密度 , kg ·m - 3 ;αk 为第 k 相的浓 度; mÛ为气穴或质量源的质量传递 , kg. 能量方程为 5 5t ∑ n k = 1 (αρk k Ek ) + ¨ ·∑ n k = 1 (αkvk (ρk Ek + p) ) = ¨ ·( keff ¨ T) + S E (2) 式中 : keff为有效热传导率 , W ·m - 2 ·K - 1 . 动量方程为 5 5t (ρvm ) + ¨ ·(ρm vm vm ) = - ¨ p +ρm g + F + ¨ ·[μm ( ¨vm + ¨v T m ) ] + ¨ · ∑ n k = 1 αρk kv r kv r k (3) 式中 : n 为相数; F 为体积力 , N ;μm 为混合黏性 , kg ·(m ·s) - 1 ; v r k 为第 k 相 ( k = 2) 的飘移速度 m ·s - 1 ; p为体系所受压强 , Pa ; g 为重力加速度 , m ·s - 2 . 11112 多孔介质控制方程 求解计算软件中有特 为本文研究设计的多孔介质模型 ,其动量方程是在 式(1) 的基础上加上一个动量源项 S i = - ∑ 3 j =1 Dijμνj + ∑ 3 j =1 Cij 1 2 ρνmagνj (4) 式中 :第 1 项为黏性损失项;第 2 项为惯性损失项; Si 是第 i 个( x、y 或 z 方向) 动量方程中的源项; Dij 是以 1/α为对角单元的对角矩阵 ,α为描述多孔介 质渗透性的参数; Cij 是以 C2 为对角单元的对角矩 310 西 安 交 通 大 学 学 报 第 42 卷