这就是著名的“二六名军官问题”、如果在这个问题中把6 换为∽把36换为φ2,则问题就酱遍化了,为了揸述和研究普遍 化后的问题,要引进一些术语和记号 设S={s }是一个元集,如果S上的一个阶 方阵 a1s (11.1.1) a 满足条件: an,,(1≤i≤;1≤n午i≤),(11.2) ≤2),(11.1.3) 则称A是集S上的一个v阶拉丁方.条件(12)即:(111.1)的 每一行都是S的个无重全排列;条件(1.1.3)即:(11.L.1)的每 一列都是S的一个无重全排列 设B=(b)是S上的另一个v阶拉丁方,且符合条件:在 以S的元秦偶为元的矩阵 ((叫i,b))(1≤ij≤v) (11.1.4) 中,$×S中的全部萨个元没有不出现的,则称拉丁方A和B是 巢S上的一对r阶正交拉丁方,或说A和B正交 在问题11.1.1中,如果把六个团队和六种军阶都各用[1,6|中 的数码来编号,而且以(i,i)表示来自第i个闭队且属于第i种 军阶的军官,那么问题111.1就可重述为;是否存在集[1,6〕上的 对六阶正交拉「方? 这个问题可以普遍化为 问题11.12.对任意正整数v,是否存在一对v阶正交拉丁 方? 关于问题1.2以及正交拉丁方这一课题的详细订论将在第 十八章中进行.现在来看看这一问题的实际意义 今把某试验出分成纵横的九小块且欲在其上试种三个不同品 种的小麦A,B和C,以便得出在,B和C中哪一个品种最适