动力学试题4 一、判断题(在你认为正确的命题后面的括号内打√,错误的打×)(2分×5=10分 1有阻尼的单自由度体系在简谐荷载作用下发生强迫振动时,在共 振区以外,阻尼对β的影响很小,可近似按无阻尼的情形来计算。(√) 2结构体系简化的自由度数目与计算结果的精度无关。(×) 3.用能量法计算结构自振频率时,频率的精度与假设的位移函数是否 满足位移边界条件和力的边界条件无关。(×) 4两个自由度体系同一质点的位移动力系数和内力动力系数相同。(×) 5结构和质量对称的多自由度体系,其振型是正对称或反对的。(√) 二、简答题(回答主要要点)(共42分) 1画出图示结构体系的第一、第二主振型曲线的形状(忽略杆件自重,El=常数)。(6分) a 2两个自由度体系有多少个发生共振的可能性?为什么?。(5分) 3结构动力计算中的自由度概念与结构几何构造分析中的自由度概念有何异同?(5分) 4简述刚度法、柔度法求频率的原理和适用范围。(5分) 5已知两个自由度体系的质量m=m2=m,其主振型{Y()={11.618},{Y(2)={1-0.618},利用主振 型关于质量的正交性,判断主振型是否正确?(5分) 6已知结构的自振周期T=0.35,阻尼比ξ=0.12,初始位移yo=10mm,求:(6分) (1)经过几个周期后,振幅衰减为yk=0.5mm(以整周计)? (2)结构在简谐荷载作用下发生共振时的β? 7.简述自由振动和强迫振动的概念。(5分) 8瑞利法可用来求解结构的第几频率?集中质量法可用来求解结构的第几频率?(5分) 三、计算题(应有主要计算过程和步骤)(共48分) 1如图示一等截面简支梁,在梁跨中有一集中质量m=100kg,集中质量上作用简谐荷载,P(t)=Po·sin 0t,其中n=1200r/min,P=5kN,E=505×105N·m2(梁的自重不计),求梁的最大弯矩和最大挠度。(18 分) P()1 动力学试题 4 一、判断题（在你认为正确的命题后面的括号内打√，错误的打×）（2 分×5=10 分） 1.有阻尼的单自由度体系在简谐荷载作用下发生强迫振动时，在共 振区以外，阻尼对 β 的影响很小，可近似按无阻尼的情形来计算。（√） 2.结构体系简化的自由度数目与计算结果的精度无关。（×） 3.用能量法计算结构自振频率时，频率的精度与假设的位移函数是否 满足位移边界条件和力的边界条件无关。（×） 4.两个自由度体系同一质点的位移动力系数和内力动力系数相同。（×） 5.结构和质量对称的多自由度体系，其振型是正对称或反对的。（√） 二、简答题(回答主要要点)（共 42 分） 1.画出图示结构体系的第一、第二主振型曲线的形状（忽略杆件自重，EI=常数）。（6 分） m a m a a a m m a 2.两个自由度体系有多少个发生共振的可能性？为什么？。（5 分） 3.结构动力计算中的自由度概念与结构几何构造分析中的自由度概念有何异同？（5 分） 4.简述刚度法、柔度法求频率的原理和适用范围。（5 分） 5.已知两个自由度体系的质量 m1=m2=m，其主振型{Y(1)} T={1 1.618}，{Y(2)} T={1 －0.618}，利用主振 型关于质量的正交性，判断主振型是否正确？（5 分） 6.已知结构的自振周期 T=0.35s，阻尼比ξ=0.12，初始位移 y0=10mm，求：（6 分） （1）经过几个周期后，振幅衰减为 y k=0.5mm（以整周计）？ （2）结构在简谐荷载作用下发生共振时的 β？ 7.简述自由振动和强迫振动的概念。（5 分） 8.瑞利法可用来求解结构的第几频率？集中质量法可用来求解结构的第几频率？（5 分） 三、计算题（应有主要计算过程和步骤）（共 48 分） 1.如图示一等截面简支梁，在梁跨中有一集中质量 m=100kg，集中质量上作用简谐荷载，P（t）=P0·sin θt，其中 n=1200r/min，P0=5kN，EI=5.05×105N·m2（梁的自重不计），求梁的最大弯矩和最大挠度。（18 分）