2.计算图示体系的自振频率和主振型。(18分) 3图示简支梁具有均布质量m,试用集中质量法将其简化为单自由度 体系,并求第一自振频率近似值。(12分) 动力学试题4(参考答案) 判断题(2分×5=10分) √2.×3.×4.×5.√ 二、简答题(共42分) 1.(1.5分×4 第一振型曲线 第二振型曲线 第一振型曲线 第二振型曲线 2(5分)答:两个自由度体系发生共振的可能性有两个。因为两个自由度体系有个自振频率,外荷载的频 率θ与其中任一自振频率ω相等,就可能发生共振。 3.(5分)答:共同点:都是确定一个体系所需的独立坐标的个数:不同点:结构动力计算中的自由度研究 的对象是弹性体系,而结构几何构造分析中的自由度研究的对象是刚体体系 4(5分)答:刚度法是通过建立力的平衡方程求解,而柔度法是通过建立位移协调方程求解。当刚度系数 好求时用刚度法,当柔度系数好求时用柔度法。 5.(5分)解:{Y(1}[M{Y(2)}=(11.618}[] }=0:主振型计算正确2 2.计算图示体系的自振频率和主振型。（18 分） a a EI m EI 1 2 3.图示简支梁具有均布质量 m ，试用集中质量法将其简化为单自由度 体系，并求第一自振频率近似值。（12 分） L m EI 动力学试题 4（参考答案） 一、判断题（2 分×5=10 分） 1. √ 2. × 3. × 4. × 5.√ 二、简答题（共 42 分） 1.(1.5 分×4) m1 m2 1 1 1 1 m1 m2 第一振型曲线 第二振型曲线 2 m1 m2 m1 第一振型曲线 第二振型曲线 2.(5 分) 答：两个自由度体系发生共振的可能性有两个。因为两个自由度体系有个自振频率，外荷载的频 率 θ 与其中任一自振频率 ωi 相等，就可能发生共振。 3.(5 分) 答：共同点：都是确定一个体系所需的独立坐标的个数；不同点：结构动力计算中的自由度研究 的对象是弹性体系，而结构几何构造分析中的自由度研究的对象是刚体体系。 4.(5 分) 答：刚度法是通过建立力的平衡方程求解，而柔度法是通过建立位移协调方程求解。当刚度系数 好求时用刚度法，当柔度系数好求时用柔度法。 5. (5 分) 解：｛Y （1）｝T[M] ｛Y （2）｝=｛1 1.618｝[ m m ]｛ 0.618 1 − ｝=0 ；主振型计算正确