10 r+1 C=00 rr+I 00 00 0 所谓阶梯形矩阵是指:从它们的任一行看,从第一个元素起至 该行的第一个非零元素止,它们所在位置的下方元素全为零; 若该行全为零,则它的下方元素也全为零。 证明:若A=0,则A已成阶梯形, 若A≠0,则A至少有一个元素不为0,不妨设a1≠0, (否则,设an≠0,我们可经行、列变换,使a位于 左上角)。把第一行分别乘以-a1an,i=2,3…,m加到 第三章线性方程组第三章 线性方程组 1 1 1 2 1 2 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r n r n rr tn c c c c C c c + + +     =   所谓阶梯形矩阵是指：从它们的任一行看，从第一个元素起至 该行的第一个非零元素止，它们所在位置的下方元素全为零； 若该行全为零，则它的下方元素也全为零。 证明：若A=0，则A已成阶梯形， 若 A 0 ，则A至少有一个元素不为0，不妨设 11 a  0 ， （否则，设 0 ij a  ，我们可经行、列变换，使 ij a 位于 左上角）。把第一行分别乘以 1 11 1, 2,3, , i a a i m − − = 加到