第1期 高洪元，等：基于免疫算法的TDOA定位技术研究 *67 101g(c)是根据蜂窝网通信系统与系统热噪声等因 沌方程产生遍历初值，以及使用了疫苗接种机制」 素确定的).评价指标为平均估计坐标MV,即 0.08 E[(x,以1：均方误差 0.07 MSE=E[(x-o2+(y-o)21.仿真所得MW 一Chan算法 ·GA算法 如表1所示，MSE如图3所示 昱0.06 +Chan-lA算法 0.05 表1Chan算法、GA算法及文中算法 0.04 Table 1 Performance comparison of Chan,GA and Chan-IA 0.03 101g(o) 44444++44年 Chan算法 GA算法 文中算法 0.02 dB 0 510152025303540 迭代次数/次 -18(1.000524997)(1.011424845(1.000524997) 图4 GA and CharIA的收敛性能曲线 ·16(0998724998)(1.007124902)(0998725014) Fig 4 Convergence performance curves of GA and Charr IA. -14(1.000424963)(1.010824863)(1.000225005) 400 -12(1.004224887(1.014924781)(1.004524923) 350 300 -10(1.003424869)(1.015324843)(1.002425010) ·GA算法 250 +Chan-lA算法 -8(1.006924471)(1.013524704)(1.005524794) 200 150 100 0.08 50 0.07 0.06 →Chan算法 0510152025303540 迭代次数/次 0.05 +GA算法 *Chan-IA算法 0.04 图5 GA and CharIA的收敛性能曲线 0.03 Fig 5 Convergence performance curves of GA and Charr IA 0.02 图5给出了适应度函数和迭代次数的关系，从 0.01 图中的曲线可以看出，GA算法不仅有收敛速度慢 当18 -16 -14-12-10 的缺点，且容易陷入局部极值，但Chan-IA算法能 10 Ig(ca)/dB 克服这个缺点，快速获得近似全局最优解。 图3Chan、GA,Charr IA的性能比较曲线 4 结束语 Fig 3 MSE performance curves of Chan,GA and Charr IA. 提出的Chan-IA算法在仿真中表现稳定，定位 从图3可以看出，在噪声方差很小时，GA容易 精度高，尤其是在噪声较大的情况下，与Chan算法 陷入局部收敛，而当噪声方差加大时，GA、ChamIA 相比有更高的稳定性，与改进的遗传算法(GA)相比 的性能要比Chan算法好，这是因为Chan算法对噪 有更快的搜索速度和更高的精度，对高精度定位技 声二次项的忽略导致的sI.CharIA的性能一直是 术的实用化研究有借鉴价值.进一步的工作可继续 最好的，计算量还不到GA的1/3，因此是快速收敛 探讨在非视距误差存在的条件下，智能计算在定位 算法 技术中的应用，进一步提高算法的精度和收敛速度 从图4可以看出，在噪声方差较大时，ChamIA 也是进一步努力的目标. 算法与Chan算法、GA算法性能相近，但ChamIA 算法的性能要好于GA算法和Chan算法，是高精 参考文献： 度收敛的算法.从图中还可以看出，ChanIA算法收 [1]FOY W H.Position location solutions by Taylor series 敛速度极快，在5次迭代就可以超过GA算法在40 estimation[J ]IEEE Trans on Aerospace and Electronic 次迭代的效果，且克服了遗传算法局部收敛的缺点， Systems,1976,12(2):187-194. 这是因为ChanIA算法使用了较小的搜索区间，混 [2]AB EL J S,SMITHJ O.Source range and depth estima- 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.nei10lg ( cσ) 是根据蜂窝网通信系统与系统热噪声等因 素确定的[9 ] . 评价指标为平均估计坐标 MV , 即 E[ ( x , y) ];均方误差 MSE = E[ ( x - x0 ) 2 + ( y - y0 ) 2 ]. 仿真所得 MV 如表 1 所示 ,MSE 如图 3 所示. 表 1 Chan 算法、GA算法及文中算法 Table 1 Performance comparison of Chan , GA and Chan2IA 10lg ( cσ) / dB Chan 算法 GA 算法 文中算法 - 18 (11000 5 ,21499 7) (11011 4 ,21484 5) (11000 5 ,21499 7) - 16 (01998 7 ,21499 8) (11007 1 ,21490 2) (01998 7 ,21501 4) - 14 (11000 4 ,21496 3) (11010 8 ,21486 3) (11000 2 ,21500 5) - 12 (11004 2 ,21488 7) (11014 9 ,21478 1) (11004 5 ,21492 3) - 10 (11003 4 ,21486 9) (11015 3 ,21484 3) (11002 4 ,21501 0) - 8 (11006 9 ,21447 1) (11013 5 ,21470 4) (11005 5 ,21479 4) 图 3 Chan、GA、Chan2IA 的性能比较曲线 Fig13 MSE performance curves of Chan ,GA and Chan2IA. 从图 3 可以看出 ,在噪声方差很小时 , GA 容易 陷入局部收敛 ,而当噪声方差加大时 , GA 、Chan2IA 的性能要比 Chan 算法好 ,这是因为 Chan 算法对噪 声二次项的忽略导致的[8 ] . Chan2IA 的性能一直是 最好的 ,计算量还不到 GA 的 1/ 3 ,因此是快速收敛 算法. 从图 4 可以看出 ,在噪声方差较大时 ,Chan2IA 算法与 Chan 算法、GA 算法性能相近 ,但 Chan2IA 算法的性能要好于 GA 算法和 Chan 算法 ,是高精 度收敛的算法. 从图中还可以看出 ,Chan2IA 算法收 敛速度极快 ,在 5 次迭代就可以超过 GA 算法在 40 次迭代的效果 ,且克服了遗传算法局部收敛的缺点 , 这是因为 Chan2IA 算法使用了较小的搜索区间 ,混 沌方程产生遍历初值 ,以及使用了疫苗接种机制. 图 4 GA and Chan2IA 的收敛性能曲线 Fig14 Convergence performance curves of GA and Chan2IA. 图 5 GA and Chan2IA 的收敛性能曲线 Fig15 Convergence performance curves of GA and Chan2IA 图 5 给出了适应度函数和迭代次数的关系 ,从 图中的曲线可以看出 , GA 算法不仅有收敛速度慢 的缺点 ,且容易陷入局部极值 ,但 Chan2IA 算法能 克服这个缺点 ,快速获得近似全局最优解. 4 结束语 提出的 Chan2IA 算法在仿真中表现稳定 ,定位 精度高 ,尤其是在噪声较大的情况下 ,与 Chan 算法 相比有更高的稳定性 ,与改进的遗传算法( GA) 相比 有更快的搜索速度和更高的精度 ,对高精度定位技 术的实用化研究有借鉴价值. 进一步的工作可继续 探讨在非视距误差存在的条件下 ,智能计算在定位 技术中的应用 ,进一步提高算法的精度和收敛速度 也是进一步努力的目标. 参考文献 : [1 ] FO Y W H. Position location solutions by Taylor series estimation[J ]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems , 1976 ,12 (2) : 187 - 194. [2 ]ABEL J S , SMITH J O. Source range and depth estima2 第 1 期 高洪元 ,等 :基于免疫算法的 TDOA 定位技术研究 ·67 · © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net