·66· 智能系统学报 第2卷 上界；LB是抗体分量取值范围的下界：b是确定对 x1=x*(1-x) 13) 迭代数依赖程度的系统参数， y1=4y*(1-y (14) 为求解方程5)，该算法中，取适应度函数为 式中：k=1,2,…是迭代的次数，“是控制系统混沌 f(Z)= 行为的参数，0≤x,其混沌空间为0,1]，生成的 (△R-R+R)T(R-R+R)I 混沌序列具有随机遍历的特征，将生成的混沌序列 (7 从0,1混沌空间映射为系统状态空间，混沌序列能 抗体矢量为 够保证产生的抗体集合在系统状态空间中遍历均匀 z=[xi.y.. 8) 的分布 式中：x,y是待估计的坐标. 3)计算适应度，由当前最优抗体及其局部寻优 疫苗的制备：为了使个体抗体)以较大的概率 值制备疫苗放入疫苗库，疫苗库中制备疫苗的抗体 位于最优点附近，以当前代最优个体z为初始状 是抗体总数的0.05. 态，即zg=[xg,yg],由zg=xg,yg按式)和 4)根据适应度，使用轮盘赌选择策略进行选择」 (10)进行局部寻优生成疫苗母本. 5)采用交叉和变异等操作 x1=xg(1+店， (9) 6)疫苗接种和疫苗选择，接种后的抗体根据退 y=g1+ 10) 火机制进行取舍， 式中：？为扰动幅值参数，为服从高斯分布的随机 )判断算法迭代终止条件是否满足，如果满 变量，其方差随叠代次数增加而线性减少.由最优个 足，执行8)：否则，转向3). 体及其局部变异个体分割成不同的片断，制备疫苗 8)输出最优抗体，免疫算法运行结束」 免疫选择：这一操作分2步完成.第1步是免疫 检测，如果子代适应度优于父代，说明接种成功，如 3实验结果与比较 果子代适应度不如父代，则进行第2步处理，即对接 仿真背景和参数如下：考虑蜂窝网如图2所示， 种了疫苗的个体进行检测，若其适应度仍不如父代， 蜂窝半径为3km,有5个基站，其位置分别为(0 说明在交叉、变异的过程中出现了退化现象，这时该 0),33,3),33,-3,0,-6,（-33,-3): 个体将被父代中所对应的个体根据退火机制进行选 源点位置为(1,2.5)，0单位为km 择，使用退火机制可在一定程度上破坏局部收敛点， 使算法跳出局部收敛.选择初始温度心，设为被 接种的个体，1为接种后的个体，免疫选择操作后 的个体为z 计算f=f(z),f)=f(),△=f方-f1 z州= ,min(1,ey≥%， 11) 其他 式中：y∈0,1为均匀分布的随机变量 T41=AT,0<A<1. 12) 则求TDOA定位坐标的最优估计转化为在免疫算 法搜索全局最优个体.现把用于定位的免疫算法流 ▲：目标位置坐标(1.2.5) 程简述如下： I)根据Chan算法搜索到一个局部最优解(xh, 图2接收机与目标位置示意图 y,蜂窝网半径为r,确定免疫算法的搜索区间为 Fig 2 Sketch map of receiver position coordinary [x-C,x6+C]和[y%-C,y%+CI.在文中C= 表1中的Chan栏是Chan算法IsI的仿真结果： 千，若搜索区间超过蜂窝半径坐标区间10,1.需做 Cham IA栏是文中算法的仿真结果；GA栏是文献 [9]中改进遗传算法的仿真结果.为了便于比较，IA 钳位处理 和GA算法选定参数如下：种群数为70，杂交率 2)Chan算法搜索到一个局部最优解(x,ya作 P=0.7,变异率Pm=0.05,b=6,独立运算5000 为一个抗体，其他抗体由计算量较小、使用方便的 次；GA算法的终止迭代次数为60，ChanIA算法的 Logistic混沌方程(13)和(14)遍历产生 终止迭代次数为15，接种概率为0.1.表中第1栏 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net上界; L B 是抗体分量取值范围的下界; b 是确定对 迭代数依赖程度的系统参数. 为求解方程(5) ,该算法中 ,取适应度函数为 f ( zi) = 1 (ΔR - R + R1 ) T (ΔR - R + R1 ) | z i . (7) 抗体矢量为 zi = [ xi , yi ] T . (8) 式中 : xi , yi 是待估计的坐标. 疫苗的制备 :为了使个体 (抗体) 以较大的概率 位于最优点附近 ,以当前代最优个体 zg 为初始状 态 ,即 zg = [ x g , y g ] T ,由 zg = [ x g , y g ] T 按式 (9) 和 (10) 进行局部寻优生成疫苗母本. x t+1 g = x t g (1 +ηξ) , (9) y t+1 g = y t g (1 +ηξ) . (10) 式中 :η为扰动幅值参数 ,ξ为服从高斯分布的随机 变量 ,其方差随叠代次数增加而线性减少. 由最优个 体及其局部变异个体分割成不同的片断 ,制备疫苗. 免疫选择 :这一操作分 2 步完成. 第 1 步是免疫 检测 , 如果子代适应度优于父代 ,说明接种成功 ,如 果子代适应度不如父代 ,则进行第 2 步处理 ,即对接 种了疫苗的个体进行检测 ,若其适应度仍不如父代 , 说明在交叉、变异的过程中出现了退化现象 ,这时该 个体将被父代中所对应的个体根据退火机制进行选 择 ,使用退火机制可在一定程度上破坏局部收敛点 , 使算法跳出局部收敛. 选择初始温度 T0 ,设z t j 为被 接种的个体 , z t + 1 j 为接种后的个体 ,免疫选择操作后 的个体为 z t + 1 j . 计算 f′j = f ( z t + 1 j ) , f j = f ( z t j) ,Δ= f j - f′j . z t+1 j = z t+1 j , min{ 1 ,e -Δ/ T t} ≥γj , z t j , 其他. (11) 式中 :γj ∈[0 ,1 ]为均匀分布的随机变量. Tt+1 =λT t ,0 <λ < 1. (12) 则求 TDOA 定位坐标的最优估计转化为在免疫算 法搜索全局最优个体. 现把用于定位的免疫算法流 程简述如下 : 1) 根据 Chan 算法搜索到一个局部最优解 ( x b , y b) ,蜂窝网半径为 r,确定免疫算法的搜索区间为 [ x b - C, x b + C] 和[ yb - C, y b + C]. 在文中 C = r 4 ,若搜索区间超过蜂窝半径坐标区间[0 , r] ,需做 钳位处理. 2) Chan 算法搜索到一个局部最优解( x b , yb ) 作 为一个抗体 ,其他抗体由计算量较小、使用方便的 Logistic 混沌方程(13) 和(14) 遍历产生. x k+1 = μx k (1 - x k ) , (13) y k+1 = μy k (1 - y k ) . (14) 式中 : k = 1 ,2 , …是迭代的次数 ,μ是控制系统混沌 行为的参数 ,0 ≤x k ≤1 ,其混沌空间为[0 ,1 ] ,生成的 混沌序列具有随机遍历的特征 ,将生成的混沌序列 从[0 ,1 ]混沌空间映射为系统状态空间 ,混沌序列能 够保证产生的抗体集合在系统状态空间中遍历均匀 的分布. 3) 计算适应度 ,由当前最优抗体及其局部寻优 值制备疫苗放入疫苗库 , 疫苗库中制备疫苗的抗体 是抗体总数的 0105. 4) 根据适应度 ,使用轮盘赌选择策略进行选择. 5) 采用交叉和变异等操作. 6) 疫苗接种和疫苗选择 ,接种后的抗体根据退 火机制进行取舍. 7) 判断算法迭代终止条件是否满足 , 如果满 足 ,执行 8) ;否则 ,转向 3) . 8) 输出最优抗体 ,免疫算法运行结束. 3 实验结果与比较 仿真背景和参数如下 :考虑蜂窝网如图 2 所示 , 蜂窝半径为 3 km ,有 5 个基站 ,其位置分别为 ( 0 , 0) , (3 3 ,3) , (3 3 , - 3) , (0 , - 6) , ( - 3 3 , - 3) ; 源点位置为(1 ,215) , cσ单位为 km. 图 2 接收机与目标位置示意图 Fig12 Sketch map of receiver position coordinary 表 1 中的 Chan 栏是 Chan 算法[8 ]的仿真结果 ; Chan2IA 栏是文中算法的仿真结果 ; GA 栏是文献 [9 ]中改进遗传算法的仿真结果. 为了便于比较 ,IA 和 GA 算法选定参数如下 :种群数为 70 ,杂交率 Pc = 017 ,变异率 Pm = 0105 , b = 6 , 独立运算5 000 次; GA 算法的终止迭代次数为 60 ,Chan2IA 算法的 终止迭代次数为 15 ,接种概率为 011. 表中第 1 栏 ·66 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net