第五章不定积分 解: x+a +a-a +a + a 2JVx2+adr=xvx2+a2+a2 d x x+vx ta tc 2[x2-a2dx=x√x2 d x tvx +a+c 类似典型题有: in bxdx sin bx cos xdx= bx cosx sin bx- b cos bx- e(asin bx-bcosbx e sinx a-+ 第五章不定积分第五章 不定积分 第五章 不定积分 解：  x + a dx 2 2 =  + + − dx x a x x x a 2 2 2 2 2 =  + + − + − dx x a x a a x x a 2 2 2 2 2 2 2 =          + + − + − dx x a a x x a x a 2 2 2 2 2 2 2   + + = + + dx x a x a dx x x a a 2 2 2 2 2 2 2 1 2 (x x a ) c a x + a dx = x x + a + + + +  2 2 2 2 2 2 2 ln 2 2 1 . ⚫  x − a dx 2 2 =  − − − dx x a x x x a 2 2 2 2 2 =  − − + − − dx x a x a a x x a 2 2 2 2 2 2 2 =          + − − − + dx x a a x x a x a 2 2 2 2 2 2 2   + − = + − dx x a x a dx x x a a 2 2 2 2 2 2 2 1 2 (x x a ) c a x − a dx = x x + a − + + +  2 2 2 2 2 2 2 ln 2 2 1 类似典型题有：           = a e e bxdx xd ax ax sin sin =  − e xdx a b bx a e ax ax sin cos = = ( )  − ax ax xd e a b bx a e sin cos 2 =  − − e xdx a b e bx a b bx a e ax ax ax sin cos sin 2 2 2 ; ( ) c a b e a bx b bx e xdx ax ax + + − =  2 2 sin cos sin