其中￡为等效应变速率，0s为变形抗力，0，见(6)式。 2铅试样轧向正应力G,沿宽向的分布，在对称轴处为较强的拉应力，然后减小，在孔型 肩部为较强的压应力，然后又逐新增大，在边部又成为拉应力。0，的这种分布解释了刻槽试 样在对称轴处和边部被期开的现象。 5.4轧制压方 参照图3，轧制压力为： P=2s,w,|,ods (14) 计算与实验结果相比，误差小于1$%。 5.5延伸4与前滑S。 延神值由入轧件面积和模拟的出口轧件面积乙比求出。 型钢轧制中沿宽向冬点前滑值不同，取平均系数： S4=(w,-ur)/vHe)×100i (15) 式中.为轧件出口速度，)r为轧：平均线逃度。 计算与实验结果的误差4小于7%，S小于18%。 5.6变形区中金属的流线 变形区中金属的流线满是下式： (dx(2)id2=v/v. dy(2)/dz=v,/v. (16) （x(2。)=x0 y(2a）=y0 其中：(x,y,2。)为流线上任一点。 变形区内金属流线的求出，采用了定步长的Runge-Kutta方法。计算值与实验值基本 吻合【1。 6结 论 (1)采用双流函数法设定速度场：用若干相交平面代替入口刚塑性交界面使速度不连续 条件近似满足，用罚函数法在优化中使体积不变条件得到满足的一般模拟方法是可行的。 (2)模拟计算结果与实验结果相比误差不大，并可以合理地解释实验现象。 (3)用罚函数法求变形区内的球应力分量0是可行的。 参考文献 1 Oh S I and Kobayashi S.Int.J.Mech.Sci,1975;17:293 2 Nagpal V.J.of Engineering for Industry,Transactions of the ASME, 49共 中 ￡ 为等效 应 变速率 ， 为 变形抗 力 ， 。 见 式 。 铅试 样轧 向正应 力。 二 沿 宽向的分 布 ， 在对 称轴 处为较强 的 拉应 力 ， 然 后减小 ， 在孔型 肩部为较 强 的 压应 力 ， 然 后又 逐渐增 大 ， 在边部又 成 为拉应 力 。 的这 种分 布解 释 了刻槽试 样在对称轴处 和边 部 被 撕 开 的现 象 。 。 轧 制 压 力 参照 图 ， 轧 制 压 力为 二 一 、 ， ， 。 ， 。 “ 尸 了 · 。 二 ， 二 计算与 实验 结 果相 比 ， 误 差小 于 。 延 伸 与前滑 、 延 伸 谊由人 一 】车 件面 积和 模拟 的 出 口 轧件 面 积之 比求 出 。 型 钢 轧 制 中沿 宽 向 各点 前 滑值不 同 ， 取平均 系数 。 一 口 。 。 少言 式 中。 。 为 礼 件 出 口速 度 ， 。 。 为 轧棍 平均 线速度 。 计 算与 实 验结 果 的 误差 那 小 于 了 ， 小 于 。 叹 变形 区 中金 属的流 线 变形 区 中金属 的流 线满足 下式 ︺一﹄曰二 亡口匕八 二 。 二 义 。 工 。 。 ， ，‘ 。 二 又 。 。 其 中 二 。 ， 。 ， 。 为流 线上任一点 。 变形 区 内金属流 线 的求 出 ， 采 用 了定步长 的 一 方法 。 计 算值 一 与实验值墓 本 吻 合 工“ 。 结 论 采 用双流 函数 法设定 速度场 用若 干相 交平面代 替人 口 刚塑性交界面 使速度不连续 条 件近 似满足 ， 用 罚 函数 法在优化 中使体积不 变条件得到 满 足 的 一般 模拟 方法是可 行 的 。 模拟 计算结 果与 实验结 果 相 比 误差 不大 ， 并可 以 合理地 解 释 实验 现 象 。 用 罚 函数 法求 变形区 内的 球应 力分 量 ， 是可 行 的 。 参 考 文 献 」 关 · ， ，‘ 夕 少