将上式代入离散 Fourier变换公式,并记x()为X(j,元), X()=X(,)=∑x( ∑∑x(2n1+n1)(-1)·(Wn)h·(W)h ∑(-1)(W)∑x(2n+n)n) niNo 将方括号中的部分记为z(mn,),则计算X()(j=01,2…N-1)可分 解为两个步骤进行: z(,)=(W)%∑x(2n+n)Wm),n=0,1元 X(,)=∑(-1)%.(n2b =0,1jo=0,1将上式代入离散 Fourier 变换公式，并记 X j ( ) 为 Xj j (, ) 1 0 ， X j ( ) = Xj j (, ) 1 0 = 1 2 πi 0 ( )e N nj N n x n − − = ∑ = + == − ∑∑ xn n nn m ( ) 2 1 0 0 1 0 1 01 ( ) − 1 0 1 n j ⋅( ) Wm n j 1 0 ⋅( ) WN n j 0 0 ∑ ∑ = − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −= + 1 0 1 0 01 0 01 1 10 00 )()2()()1( n jn m m n jn N jn WnnxW ， 将方括号中的部分记为 zn j (,) 0 0 ，则计算 X j ( ) （ j = " N −1,,2,1,0 ）可 分 解为两个步骤进行： 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 ( , ) ( ) (2 )( ) , 0,1; 0,1, , 1, ( , ) ( 1) ( , ), 0,1; 0,1, , 1 m n j n j N m n n j n zn j W x n n W n j m Xjj zn j j j m − = = ⎧ = + == − ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ =−⋅ = = − ⎪ ⎩ ∑ ∑ " "