m()-e 1.4.3) 式中E。“为X射线的电场，x为电子自平衡位置的位移。式(1.4.3)左边第2项为电子 辐射电磁波的阻尼力，Y为阻尼因子，第3项为电子云的束缚力，。为电子的固有振动 (角)频率。式1.4.3)的稳定解为： eEoeh x=m (o w -iro) 1.4.4) 电子的偶极矩P为： -e2Eoe p=-x=mw2-6-i0） 1.4.5) 当电子的振动速度x远比光速小时，则处在原点的电偶极子所辐射的电磁场在充分远的 r处，可表示为： E,(=rx (rxp) 1.4.6) 4πe0cr H,(t)=eor×E,(t) =-r×P 1.4.7) 4πcr2 式中P=-品为时刻：=1一二的值，：叫延迟时间把式1,4.)代入式4.6可 将E,(t)表为： E,)=0-6-i07 -1r×xE)e" 1.4.8) 其中，=rlr,E,、E。分别表示E,和E。的单位矢量，可得： 1E=a@-前+70导16 1.4.9) 这里P=(8,·8)2为偏振因子。设以L,表示散射波的强度，则从式1.4.9)可得： ↓=6ia-3+7月 (1.4.10) 当散射体为自由电子时，上式中的o=0阻尼因子 y=0,散射波的强度还归于式1.4.1)，只需将L改 写为L即可。 ,散射波 在图1.13中，把散射线的散射角20与方位角 表示出来，这时偏光因子P就可表示为： P sin2 cos220cos2 (1.4.11) 现在先考虑入射光为线偏振光的情况。当偏振矢量 。与散射面垂直[如图1.14a)]时，散射光的偏振矢 量ε，也与散射面垂直，这时有中=牙，P=1:而当 ,处于散射面内[如图1.146)]时，散射光的E,也 图1,13散射线的散射角与方位角 ·13·ｍ（ｄ２ ｘ ｄｔ２ ＋γ ｄｘ ｄｔ ＋ω０ ２ ｘ）＝－ｅＥ０ｅ ｉωｔ （１．４．３） 式中 Ｅ０ｅ ｉωｔ 为Ｘ射线的电场，ｘ为电子自平衡位置的位移。式（１４３）左边第２项为电子 辐射电磁波的阻尼力，γ 为阻尼因子，第３项为电子云的束缚力，ω０ 为电子的固有振动 （角）频率。式（１４３）的稳定解为： ｘ ＝ ｅＥ０ｅ ｉωｔ ｍ（ω２ －ω２ ０ －ｉγω） （１４４） 电子的偶极矩Ｐ 为： Ｐ ＝－ｅｘ ＝ －ｅ２ Ｅ０ｅ ｉωｔ ｍ（ω２ －ω２ ０ －ｉγω） （１４５） 当电子的振动速度ｘ · 远比光速小时，则处在原点的电偶极子所辐射的电磁场在充分远的 ｒ处，可表示为： Ｅｓ （ｔ）＝ｒ×（ｒ×Ｐ ） ４πε０ｃ２ ｒ３ （１４６） Ｈｓ （ｔ）＝ε０ｃｒ×Ｅｓ （ｔ） ｒ ＝－ｒ×Ｐ ·· ４πｃｒ２ （１４７） 式中Ｐ  ＝－ｅｄ２ ｘ ｄｔ２ 为时刻τ＝ｔ－ｒ ｃ 的值，τ叫延迟时间。把式（１４５）代入式（１４６）可 将Ｅｓ （ｔ）表为： Ｅｓ （ｔ）＝ｒｅ ω２ ω２ －ω２ ０ －ｉγω １ ｒｒ ∧ ×（ｒ ∧ ×Ｅ０）ｅ ｉωｔ （１４８） 其中，ｒ ∧ ＝ｒ?ｒ，εｓ、ε０ 分别表示Ｅｓ 和Ｅ０ 的单位矢量，可得： ｜Ｅｓ｜２ ＝ｒ２ ｅ ω４ （ω２ －ω２ ０）２ ＋γ２ ω２ Ｐ ｒ２｜Ｅ０｜２ （１４９） 这里Ｐ ＝（εｓ·ε０）２ 为偏振因子。设以Ｉｓ 表示散射波的强度，则从式（１４９）可得： Ｉｓ ＝Ｉ０ｒ２ ｅ ω４ （ω２ －ω２ ０）２ ＋γ２ ω２ Ｐ ｒ２ （１４１０） 圆θ  则 曾 ε园 散射波 入射波 扎 赠 图１１３ 散射线的散射角与方位角 当散射体为自由电子时，上式中的ω０ ＝０，阻尼因子 γ＝０，散射波的强度还归于式（１４１），只需将Ｉｓ改 写为Ｉｅ 即可。 在图１１３中，把散射线的散射角２θ与方位角 表示出来，这时偏光因子Ｐ 就可表示为： Ｐ ＝ｓｉｎ２ ＋ｃｏｓ２ ２θｃｏｓ２  （１４１１） 现在先考虑入射光为线偏振光的情况。当偏振矢量 ε０与散射面垂直［如图１１４（ａ）］时，散射光的偏振矢 量εｓ 也与散射面垂直，这时有＝ π ２，Ｐ ＝１；而当 ε０ 处于散射面内［如图１１４（ｂ）］时，散射光的εｓ 也 · ３１ ·