张满银等：基于云理论的油气管道滑坡危险性综合评价 ·429· 布，称为云四，每一个x为一个云滴。 ①通过云滴x计算样本均值（云期望） C,(x):Vx∈X(XCU)）x→C,(x) (1) (3) 通常，用期望Ex、熵En和超熵He来反映云的 w=i=名 整体“骨架”，即云的数字特征，简记为C(Ex,E, ②计算云滴的熵 He)u.其中，Ex为定性概念的代表值，是论域的 En=2 T1 lx;Exl (4) 中心值：En是论域空间上可被定性概念接受的云滴 分布范围（即概念的模糊程度）；超熵He是En的 ③计算云滴的超熵 熵，由熵的随机性和模糊性共同决定，体现论域中云 滴的凝聚程度 He= (x-万2-En2 (5) 1.2基本算法 (3)X-条件云算法 一维正态云发生器是定性概念与定量数据间相 ①己知概念的数字特征(Ex,En,He)及量化 互转换的有力工具，具有普遍适用性四，常包括正 值x,生成以En为期望值，He为均方差的正态随机 向云、逆向云、X一条件云和Y-条件云四种算法 数En; (1)正向云算法 ②计算定量值x属于某概念的确定度y,即： ①生成以En为期望，以He为标准差的正态随 y=e兴 (6) 机数y:=nom(En,He2),其中nom为产生服从正 (4)Y-条件云算法. 态分布随机数的函数： ①已知概念的数字特征(Ex,En,He)及确定 ②生成以Ex为期望值，y2为方差的一个正态随 度y,y∈D,1],生成以En为期望值，He为均方差 机数x,=nom(Ex,y2): 的正态随机数En; ③计算随机数的确定度， 4,=e6s-E2y22 ②计算满足确定度y的定量值x,即： (2) x=Ex±En'X/-2ny (7) ④输出一个云滴(xu); 1.3四则运算 ⑤重复步骤①~④，直至产生需要的N个云滴 同一论域的两个云C,(Ex1,En1,He1）和C2(Ex1, 为止，N个云滴组成云，实现概念的不确定性云化 En1,He,),存在表1的运算法则.可推广至n个云. (2)逆向云算法. 表1云理论的运算法则 Table 1 Algorithm of cloud theory 法则 Ex En Ex1 +Ex2 √Ea+Em √He+He Ex -Ex2 √Em+Em √He+Hc Ex1 x Exz 偿)+() Ex1÷Ex2 )·) 2 基于云理论的管道滑坡危险性评价模型 现各自的云数字特征C价，并通过专家群对指标相对 构建基本思路及评价流程 重要性的评语集计算权重云数字特征C权重；然后运用 云四则运算将不同层次不同指标的云通过权重云进行 2.1基本思路及评价流程 融合，逐级跃升至样本的结果云T℃结果；最后直观分析 若管道滑坡危险性状态的语言描述可对应映射 结果云与标尺云的形态相似性和贴近度，确定出评价 成具有特定分布范围和规律的云朵，并设评价指标 样本的危险性状态.评价流程如图1所示，推导运算及 隶属于各状态的确定度也服从上述云分布，则评价 云发生器的驱动通过MATLAB软件实现. 思路为：首先确定评语标准集及对应的云数字特征 2.2评价指标体系及云转化 C标积，并由正向云发生器生成标尺云；其次对待评样本 2.2.1确立评语指标及所属等级标准 的定量指标和定性指标按照云推理过程进行转化，实 油气管道滑坡灾害是以管道穿越区的滑坡（包张满银等: 基于云理论的油气管道滑坡危险性综合评价 布，称为云［21］，每一个 x 为一个云滴． CT ( x) : x∈X( XU) x→CT ( x) ( 1) 通常，用期望 Ex、熵 En 和超熵 He 来反映云的 整体“骨架”，即云的数字特征，简记为 C( Ex，En， He) ［21］． 其中，Ex 为定性概念的代表值，是论域的 中心值; En 是论域空间上可被定性概念接受的云滴 分布范围( 即概念的模糊程度) ; 超熵 He 是 En 的 熵，由熵的随机性和模糊性共同决定，体现论域中云 滴的凝聚程度． 1. 2 基本算法 一维正态云发生器是定性概念与定量数据间相 互转换的有力工具，具有普遍适用性［21］，常包括正 向云、逆向云、X--条件云和 Y--条件云四种算法． ( 1) 正向云算法． ①生成以 En 为期望，以 He 为标准差的正态随 机数 yi = norm( En，He2 ) ，其中 norm 为产生服从正 态分布随机数的函数; ②生成以 Ex 为期望值，y 2 为方差的一个正态随 机数 xi = norm( Ex，y 2 ) ; ③计算随机数的确定度， μi = e － ( xi － Ex) 2 /( 2y2 i ) ( 2) ④输出一个云滴( xi，μi ) ; ⑤重复步骤① ～ ④，直至产生需要的 N 个云滴 为止，N 个云滴组成云，实现概念的不确定性云化． ( 2) 逆向云算法． ①通过云滴 xi计算样本均值( 云期望) Ex = X = 1 n ∑ n i = 1 xi ( 3) ②计算云滴的熵 En = π 槡2 1 n ∑ n i = 1 | xi － Ex | ( 4) ③计算云滴的超熵 He = 1 n － 1∑ n i = 1 ( xi － X) 2 － En 槡 2 ( 5) ( 3) X--条件云算法． ①已知概念的数字特征( Ex，En，He) 及量化 值 x，生成以 En 为期望值，He 为均方差的正态随机 数 En'; ②计算定量值 x 属于某概念的确定度 y，即: y = e － ( x － Ex) 2 2( En') 2 ( 6) ( 4) Y--条件云算法． ①已知概念的数字特征( Ex，En，He) 及确定 度 y，y∈ ［0，1］，生成以 En 为期望值，He 为均方差 的正态随机数 En'; ②计算满足确定度 y 的定量值 x，即: x = Ex ± En' × － 2ln 槡 y ( 7) 1. 3 四则运算 同一论域的两个云 C1 ( Ex1，En1，He1 ) 和 C2 ( Ex1， En1，He1 ) ，存在表1 的运算法则． 可推广至 n 个云． 表 1 云理论的运算法则 Table 1 Algorithm of cloud theory 法则 Ex En He + Ex1 + Ex2 En2 槡 1 + En2 2 He2 槡 1 + He2 2 － Ex1 － Ex2 En2 槡 1 + En2 2 He2 槡 1 + He2 2 × Ex1 × Ex2 | Ex1Ex2 ( | En1 Ex ) 1 2 ( + En2 Ex ) 槡 2 2 | Ex1Ex2 ( | He1 Ex ) 1 2 ( + He2 Ex ) 槡 2 2 ÷ Ex1 ÷ Ex2 Ex1 Ex ( 2 En1 Ex ) 1 2 ( + En2 Ex ) 槡 2 2 Ex1 Ex ( 2 He1 Ex ) 1 2 ( + He2 Ex ) 槡 2 2 2 基于云理论的管道滑坡危险性评价模型 构建基本思路及评价流程 2. 1 基本思路及评价流程 若管道滑坡危险性状态的语言描述可对应映射 成具有特定分布范围和规律的云朵，并设评价指标 隶属于各状态的确定度也服从上述云分布，则评价 思路为: 首先确定评语标准集及对应的云数字特征 C标尺，并由正向云发生器生成标尺云; 其次对待评样本 的定量指标和定性指标按照云推理过程进行转化，实 现各自的云数字特征 C评价，并通过专家群对指标相对 重要性的评语集计算权重云数字特征 C权重; 然后运用 云四则运算将不同层次不同指标的云通过权重云进行 融合，逐级跃升至样本的结果云 TC结果; 最后直观分析 结果云与标尺云的形态相似性和贴近度，确定出评价 样本的危险性状态． 评价流程如图1 所示，推导运算及 云发生器的驱动通过 MATLAB 软件实现． 2. 2 评价指标体系及云转化 2. 2. 1 确立评语指标及所属等级标准 油气管道滑坡灾害是以管道穿越区的滑坡( 包 · 924 ·