第六章要求 1,掌握图像的数据沉余、编码模型、无损压缩编码： 2阶的最优预测器的设计 了解图 题 必做题及参考答案 6.2某视频图像为每秒30帧，每帧大小为512x512,32位真彩色。现有40GB的可用硬盘空间，可以 存储多少秒的该视频图像？若采用隔行扫描且压缩比为10的压缩方法，又能存储多少秒的该视频 图像？ 解答 (1)40GB的硬盘可以存储该视烦图像 40×20×8 12×512×32×30136533 (2)采用隔行扫描且压缩比为10的压缩方法，40GB的硬盘可以存储该视频图像 40×20x8 512×512×32×30×号×奇*27306.675 6.6已知符号A、B、C出现的概率分别为0.4、02和0.4，请对符号串BACCA进行算术编码，写出 编码过程，求出信息的熵、平均码长和编码效率 解答： 首先确定信源符号，概率和初始编码间隔： 符号 A 04 02 04 初始编码间隔 0.0.4) [0.40.6) 0.6,1 编码过程： 步骤输入符号编码间隔 编码判定 [0.4,0.6 符号间隔0.4,0.6) 2 A 0.4.0.48) 「0.4.0.6)间隔的0一40% 0448048) 04048)1图的60一100% [0.4672.0.48) [0.448,0.48)间隔的60-100% 5 0.4672,0.47232 0.4672,0.48)间隔的0-40% 70.4672.0.47232)中选择一个数0.46875作为输出 对BACCA进行编码： 第一个编码符号为“B”,其初始区间为[，h)=[0.4,0.6),则“当前区间”[L(),H()为 [L(I)=L(O)+R(O)×1 H()=L(O)+R(O)×h 其中「L(0),H(O)=[0,1)则R(0)=H(0)-L(O)=1-0=1 ,L(0=0+1×0.4 1H(①)=0+1×0.6 第二个编码符号为“A”,则其[1，hM)=[0,0.4),R(①)=H()-L(1)=0.6-0.4=0.2 1010 第六章要求 1. 掌握图像的数据冗余、编码模型、无损压缩编码； 2. 掌握预测编码原理及大于或等于 2 阶的最优预测器的设计； 3. 了解图像压缩的原因与方法分类、保真度准则及正交变换编码原理； 4. 了解小波变换在图像压缩编码中的应用、小波变换编码的基本思想与特点及编码中需要解决的问 题。 必做题及参考答案 6.2 某视频图像为每秒 30 帧，每帧大小为 512×512，32 位真彩色。现有 40 GB 的可用硬盘空间，可以 存储多少秒的该视频图像？若采用隔行扫描且压缩比为 10 的压缩方法，又能存储多少秒的该视频 图像？ 解答： （1）40 GB 的硬盘可以存储该视频图像 30 40 2 8 1365.33 512 512 32 30 s × × ≈ × ×× （2）采用隔行扫描且压缩比为 10 的压缩方法，40 GB 的硬盘可以存储该视频图像 30 1 1 2 10 40 2 8 27306.67 512 512 32 30 s × × ≈ × × × ×× 6.6 已知符号 A、B、C 出现的概率分别为 0.4、0.2 和 0.4，请对符号串 BACCA 进行算术编码，写出 编码过程，求出信息的熵、平均码长和编码效率。 解答： 首先确定信源符号，概率和初始编码间隔： 符号 A B C 概率 0.4 0.2 0.4 初始编码间隔 [0,0.4） [0.4,0.6） [0.6,1） 编码过程： 步骤 输入符号 编码间隔 编码判定 1 B [0.4,0.6） 符号间隔[0.4,0.6） 2 A [0.4,0.48） [0.4,0.6）间隔的 0－40％ 3 C [0.448,0.48） [0.4,0.48）间隔的 60－100％ 4 C [0.4672,0.48） [0.448,0.48）间隔的 60－100％ 5 A [0.4672,0.47232） [0.4672,0.48）间隔的 0－40％ 7 [0.4672,0.47232）中选择一个数 0.46875 作为输出 对 BACCA 进行编码： 第一个编码符号为“B”，其初始区间为[l h, 0.4,0.6 ) = [ ) ，则“当前区间” ⎡L H () () 1, 1 ) ⎣ 为： () ( ) ( ) () ( ) ( ) 100 100 LL Rl H L Rh ⎧⎪ =+× ⎨ ⎪ =+× ⎩ 其中 ⎡L H () () 0 , 0 0,1 ) = [ ) ⎣ 则 RHL (0 0 0 101 ) = ( ) − =− = ( ) ( ) ( ) 1 0 1 0.4 1 0 1 0.6 L H ⎧⎪ = +× ∴⎨ ⎪ = +× ⎩ 第二个编码符号为“A”，则其[l h, 0,0.4 ) = [ ) ， RHL (1 1 1 0.6 0.4 0.2 ) = − =−= ( ) ( )