2力偶的性质 性质一力偶不能与一个力等效(即力偶无合力,力偶对刚体只产生转动效应,而力对刚体产生平秘 國移动效应,显然二者作用效应不同,不能互相平衡,即力偶只能由力偶来平徇},因此也不能与 个力平衡。 性质二力偶可在作用面内任意转动,或平移 到另一平行平面,而不改变对刚体的作用效应 性质三保持力偶的转向和力偶矩的大小不 变,力偶中的力和力臂的大小可以改变,而不 会改变对刚体的作用效应。 五、力偶系的合成 如图所示,讲清力偶合成的思路 M1→(F1, ,F1)→>(F3,F3) M2→(F2,F'2)→>(F4,F'4) 其作用效果完全等效,根据力偶矩的定义,有 M =bAX F rBA (F3+F4 =M1+M 可见,两个力偶合成的结果得到一个合力偶合力偶的力偶矩矢的等于此二力偶的力偶矩矢的矢量和。 同样可将上述结论推而广之,可以得到力偶系的合成结论,即 矢量式:M=M1+M2+…+Mn=∑M 解析式: M=√∑M)+M,)+∑M尸 ,COS(MR,D ∑ §2.1力偶系作用下刚体的平衡 1、矢量式∑M=0 M3=0 2、解析式 0 3、应用举例P28~30例题2-1、2-2 决此类问题的关键在于利用力偶的性质:力偶只能由力偶平衡,从而简化受力分楣 第4页共4页第 4 页 共 4 页 2 力偶的性质 性质一 力偶不能与一个力等效（即力偶无合力，力偶对刚体只产生转动效应，而力对刚体产生平移 或移动效应，显然二者作用效应不同，不能互相平衡，即力偶只能由力偶来平衡），因此也不能与一 个力平衡。 性质二 力偶可在作用面内任意转动，或平移 到另一平行平面，而不改变对刚体的作用效应。 性质三 保持力偶的转向和力偶矩的大小不 变，力偶中的力和力臂的大小可以改变，而不 会改变对刚体的作用效应。 五、力偶系的合成 如图所示，讲清力偶合成的思路 1 1 3 3 1 2 2 4 4 2 ( , ' ) ( , ' ) ( , ' ) ( , ' ) M F F F F M F F F F  → →   → → 其作用效果完全等效，根据力偶矩的定义，有 3 4 3 4 1 2 ( ) BA BA BA BA M r F r F F r F r F M M =  =  + =  +  = + 可见，两个力偶合成的结果得到一个合力偶，合力偶的力偶矩矢的等于此二力偶的力偶矩矢的矢量和。 同样可将上述结论推而广之，可以得到力偶系的合成结论，即 矢量式： M M M M M = + + + = 1 2 ...... n  解析式： 2 2 2 R x y z x k y R R R R R R M ( M ) ( M ) ( M ) M M M cos(M ,i) ,cos(M ,j) ,cos(M ,k) M M M  = + +    = = =        §2.1 力偶系作用下刚体的平衡 1、 矢量式 M 0 = 2、 解析式 x y z M =0 M 0 M 0    =   =     3、 应用举例 P28~30 例题 2-1、2-2 解决此类问题的关键在于利用力偶的性质：力偶只能由力偶平衡，从而简化受力分析