及到此方面的问题,如开门和关门等。 如P27图2-7的转动曲轴,可以将空间任意力F分解为F1、F2,其中前者平行于Z轴,后者垂直 于Z,只有后者才能产生转动效应,前者是不会产生转动效应的。这个转动效应可以有F2对点A的 矩M4(F2)来度量,并称之为力F对轴O之矩,记作Mz(F),即 M,(F=MA(E) 力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的投影对该轴与平面交点之短「为代数式,不是矢量式 注意与力对点子矩的区别] 力对坐标轴之矩 如图所示,根据力对坐标的矩矢,可以得出以下表达式 M, (F)=Mo(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)=-yF+xF 3、力对点之矩与力对轴之矩的关系 M(F)]2=M,( M,(F=yFz-ZF 大家注意,将此式与力对点 [Mo(Fl,=M, (F)SS M, (F)=ZF-XF 之矩在坐标轴上的投影式的 IMo(F) =M(F)Mz(F)=XFY-yF 比较,二者完全一致。 力偶矩矢 如图所示,有 M=MO(F)+Mo(F) M=rAxF+B×F’=rAXF一rBxF=(4-rB)×F=rBxF 从上述式子中可以看出,力偶矩矢与O点的位置无关,因此力偶矩矢是自由矢量 矢量式 BA×F=Fd 解析式M=Mi+M,j+Mk 四、力偶的等效条件和性质 1、力偶的等效条件 条件:力偶矩矢相等。 第3页共4页第 3 页 共 4 页 及到此方面的问题，如开门和关门等。 如 P27 图 2—7 的转动曲轴，可以将空间任意力 F 分解为 F1、F2 ，其中前者平行于 Z 轴，后者垂直 于 Z，只有后者才能产生转动效应，前者是不会产生转动效应的。这个转动效应可以有 F2 对点 A 的 矩 M F A ( )2 来度量，并称之为力 F 对轴 OZ之矩，记作 M F Z ( ) ，即 M (F) M (F ) Z A 2 = ——力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的投影对该轴与平面交点之矩。[为代数式，不是矢量式， 注意与力对点子矩的区别] 2、 力对坐标轴之矩 如图所示，根据力对坐标的矩矢，可以得出以下表达式： M ( ) M ( ) M ( ) M ( ) xy x y Z O O O x y F F F F yF xF = = + = − + ………… 3、 力对点之矩与力对轴之矩的关系 [M ( )] M ( ) [M ( )] M ( ) [M ( )] M ( ) O x x O y y O z z F F F F F F =   =   =   x Z y y x z y x M (F) yF ZF M (F) zF xF Mz(F) xF yF  = −    = −   = −  大家注意，将此式与力对点 之矩在坐标轴上的投影式的 比较，二者完全一致。 三、力偶矩矢 如图所示，有 M M F M F = + O O ( ) ( ') M r F r F r F r F r r F r F =  +  =  −  = −  =  A B A B A B BA ' ( ) 从上述式子中可以看出，力偶矩矢与 O 点的位置无关，因此力偶矩矢是自由矢量。 ⚫ 矢量式： M r F Fd =  = BA ⚫ 解析式 M M i M j M k = + + x y z 四、力偶的等效条件和性质 1、 力偶的等效条件 条件：力偶矩矢相等