第10期 王建国等：改进粒子群优化神经网络及其在产品质量建模中的应用 ,1191. 波士顿住房问题是检验算法回归性能的基准数 目标值，y:为目标值的平均值，n为预测样本数 据集，将BP-IPSO算法应用于波士顿住房问题的 复测定系数反映模型中某一个因变量的可解释 数据集，实验中随机选取450个样本作为训练样本， 变异占总变异的百分比，取值在0到1之间.复测 其余的61个样本作为测试样本，实验中对所有的 定系数越接近1表明该因变量可解释变异占总变异 样本数据都进行了归一化处理，取10次实验的平均 的比例越高，回归模型越适用 值作为最终结果.BP-IPS0网络选择的结构为13 (3)相对预测误差(relative prediction error, 20-1,实验结果如表1所示， RPE): 从表1的数据中可以看出，本文提出的 BP-IPSO算法具有更好的样本学习能力， RPE- =1 (10) 3.2基于BP-IPSO算法的镀锌层重量质量模型 锌层重量是带钢热镀锌生产中一个重要质量指 1 标，吹气法镀锌工艺中气刀是控制锌层重量的关键 式中，PE为相对预测误差，y:为预测值，y:为目标 部件.在实际的生产工艺中，气刀的喷气压力、气刀 值，为预测样本数，相对预测误差越小说明模型 喷嘴到带钢的距离、机组运行速度和带钢厚度是影 的预测能力越强 响锌层重量的几个主要因素，本文以某钢厂带钢热 建立网络结构为48一1的BP-IPSO产品质量 镀锌生产线的实际生产数据为样本空间，利用BP- 模型，其中输入参数分别为气刀的喷气压力P、气刀 IPSO算法建立锌层重量的质量预测模型.为了比 喷嘴到带钢的距离d、机组运行速度v和带钢厚度 较本文方法(BP-IPS0模型)、经过标准粒子群算法 五，输出参数是锌层的厚度.从现场的实际生产记录 优化的BP神经网络(BP based on particle swarm 中取得了一个由2991个数据样本组成的数据集， optimization,BP_PSO)模型和标准的BP模型之间 进行两组实验， 的优点，本文主要采用了如下的评判指标 第一组实验：测试样本随机性选择对预测精度 (l)均方根误差(root mean square error, 的影响，在回归和预测样本数目相同的情况下，选 RMSE). 取不同的数据起始点，等间隔取样，分别以数据集 (2)复测定系数2： 的第1,401,801,1201个样本点为起始点，连续选 择1200个样本点作为一个数据子集，共选择了四 R2=1-SSR SSy (9) 个数据子集，每个数据子集的前1000个样本用于 式中，SSR=户(：-)2为残差平方和，SSY= 回归建模，后200个样本用于预测模型的校验.预 =1 测结果如图3所示，相对预测误差如表2所示，从 会(，小为总偏差平方和，方为颜覆值为 图3中可以看到随机选择样本的情况下BP-IPSO 的预测精度要优于BP-PSO和BP,从表2可以看 0.50 (a) (b) BP IPSO 0.95 -e-BP_PSO 0.45 -BP 0.40 BP IPSO 0.90 BP PSO -e-BP 0.35 0.85 0.30 0.80 0.25 子集 子集 图3实验1的预测复测定系数(a)和均方根误差(b) Fig.3 Comparison of the R square (a)and root mean square (b)of regression in Experiment I波士顿住房问题是检验算法回归性能的基准数 据集‚将 BP—IPSO 算法应用于波士顿住房问题的 数据集‚实验中随机选取450个样本作为训练样本‚ 其余的61个样本作为测试样本．实验中对所有的 样本数据都进行了归一化处理‚取10次实验的平均 值作为最终结果．BP—IPSO 网络选择的结构为13— 20—1‚实验结果如表1所示． 从 表 1 的 数 据 中 可 以 看 出‚本 文 提 出 的 BP—IPSO算法具有更好的样本学习能力． 3∙2 基于 BP－IPSO 算法的镀锌层重量质量模型 锌层重量是带钢热镀锌生产中一个重要质量指 标‚吹气法镀锌工艺中气刀是控制锌层重量的关键 部件．在实际的生产工艺中‚气刀的喷气压力、气刀 喷嘴到带钢的距离、机组运行速度和带钢厚度是影 响锌层重量的几个主要因素．本文以某钢厂带钢热 镀锌生产线的实际生产数据为样本空间‚利用 BP— IPSO 算法建立锌层重量的质量预测模型．为了比 较本文方法（BP—IPSO 模型）、经过标准粒子群算法 优化的 BP 神经网络（BP based on particle swarm optimization‚BP—PSO）模型和标准的 BP 模型之间 的优点‚本文主要采用了如下的评判指标． （1） 均 方 根 误 差 （ root mean square error‚ RMSE）． （2） 复测定系数 R 2： R 2＝1— SSR SSy （9） 式中‚SSR＝∑ n i＝1 （ yi—＾yi ） 2为残差平方和‚SSY ＝ ∑ n i＝1 （ yi—yi） 2 为总偏差平方和‚＾yi 为预测值‚yi 为 目标值‚yi 为目标值的平均值‚n 为预测样本数． 复测定系数反映模型中某一个因变量的可解释 变异占总变异的百分比‚取值在0到1之间．复测 定系数越接近1表明该因变量可解释变异占总变异 的比例越高‚回归模型越适用． （3） 相对预测误差 （relative prediction error‚ RPE）： RPE＝ ∑ n i＝1 |yi —＾yi| ∑ n i＝1 |yi| （10） 式中‚RPE 为相对预测误差‚＾yi 为预测值‚yi 为目标 值‚n 为预测样本数．相对预测误差越小说明模型 的预测能力越强． 建立网络结构为4—8—1的 BP—IPSO 产品质量 模型‚其中输入参数分别为气刀的喷气压力 P、气刀 喷嘴到带钢的距离 d、机组运行速度 v 和带钢厚度 h‚输出参数是锌层的厚度．从现场的实际生产记录 中取得了一个由2991个数据样本组成的数据集‚ 进行两组实验． 第一组实验：测试样本随机性选择对预测精度 的影响．在回归和预测样本数目相同的情况下‚选 取不同的数据起始点‚等间隔取样．分别以数据集 的第1‚401‚801‚1201个样本点为起始点‚连续选 择1200个样本点作为一个数据子集‚共选择了四 个数据子集．每个数据子集的前1000个样本用于 回归建模‚后200个样本用于预测模型的校验．预 测结果如图3所示‚相对预测误差如表2所示．从 图3中可以看到随机选择样本的情况下 BP—IPSO 的 预测精度要优于BP— PSO和BP ‚从表2可以看 图3 实验1的预测复测定系数（a）和均方根误差（b） Fig．3 Comparison of the R square （a） and root mean square （b） of regression in Experiment 1 第10期 王建国等： 改进粒子群优化神经网络及其在产品质量建模中的应用 ·1191·