,1192 北京科技大学学报 第30卷 出BP-IPSO的相对预测误差均要优于BP-PSO和 度的影响，在数据起始点和预测样本数相同的情况 BP,说明了BP-IPSO算法对提高模型预测精度是 下，以等长度增加的方式选取不同的回归样本数 有效的 以第1个样本点为起始点，分别选取1000,1400， 表2实验1的相对预测误差的对比 1800,2200个回归样本长度，其后的200个数据样 Table 2 Comparison of the relative prediction error in Experiment 1 本点作为预测样本点，预测结果如图4所示，相对 % 预测误差如表3所示.从图4中可以看到不同的回 方法 子集1 子集2 子集3 子集4 归样本数情况下BP-IPSO的预测精度均要优于 BP 5.6 6.3 7.4 6.3 BP-PSO、BP,从表3可以看出在样本数逐渐增大的 BP-PSO 6.0 5.8 5.7 5.5 情况下，BP-IPSO的相对预测误差均要优于BP- BP-IPSO 4.9 4.8 4.8 5.1 IPSO、BP,说明了BP-IPSO算法可以有效提高模型 的预测精度，因而对于产品的质量预测与控制具有 第二组实验：测试不同的回归样本数对预测精 重要的意义， 0.92 (a) 0.45D BP IPSO BP IPSO --BP PSO 0.90 e-BP BP PSO 0.40 e-BP 0.88 9 0.35 0.86 0.30 0.84 0.82 0.25 子集 子集 图4实验2的预测复测定系数(a)和均方根误差(b) Fig.4 Comparison of the R square (a)and root mean square (b)of regression in the Experiment 2 表3实验2的相对预测误差的对比 (贺建勋.系统建模与数学模型.福建：福建科学技术出版社 Table 3 Comparison of the relative prediction error in Experiment 2 1995) % [2]Irie B.Miyake S.Capability of threelayered perceptions//Pro 方法 子集1 子集2 子集3 子集4 ceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. San Diego,1988:641 5.6 6.0 5.7 5.3 [3]Wang D M,Li H D.Zhou J L.et al.Two improved study algo- BP-PSO 6.0 5.1 4.9 4.8 rithms for neural network structure.IUnin Sci Technol Beijing. BP-IPSO 4.9 4.7 5.0 4.8 1997,19(5):491 (王丹民，李华德，周建龙，等.2种改进的神经网络结构学习 算法.北京科技大学学报，1997,19(5)：491) 4结论 [4]Rumelhart D E,MeClelland J L.Parallel Distributed Process- 提出了一种基于改进粒子群算法对BP神经网 ing:Explorations in the Microstructure of Cognition.Cam- bridge:MIT Press.1986 络的权值和阈值进行优化的方法，应用标准数据集 [5]Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization//Proceed- 和带钢热镀锌的实际生产数据对该方法进行了验 ings of IEEE International Conference on Neural Networks 证.结果表明，BP-IPS0方法在产品质量建模中可 Australia:IEEE Service Center,1995:1942 以得到更好的预测精度，为实际工业应用提供了有 [6]Angeline PJ.Evolutionary optimization versus particle swarm op timization:philosophy and performance differences.Evol Pro 益的尝试和探索 gram,1998,48(17):1956 [7]Shi Y,Eberhart R.Empirical study of particle swarm optimiza 参考文献 tion/Proceeding of Congress on Computational Intelligence [1]He JX.System Model and Mathematics Model.Fujian:Fujian Washington.1999:1945 Science and Technology Press.1995 [8]Angeline P.Using selection to improve particle optimization出 BP—IPSO 的相对预测误差均要优于 BP—PSO 和 BP‚说明了 BP—IPSO 算法对提高模型预测精度是 有效的． 表2 实验1的相对预测误差的对比 Table2 Comparison of the relative prediction error in Experiment 1 ％ 方法 子集1 子集2 子集3 子集4 BP 5∙6 6∙3 7∙4 6∙3 BP—PSO 6∙0 5∙8 5∙7 5∙5 BP—IPSO 4∙9 4∙8 4∙8 5∙1 第二组实验：测试不同的回归样本数对预测精 度的影响．在数据起始点和预测样本数相同的情况 下‚以等长度增加的方式选取不同的回归样本数． 以第1个样本点为起始点‚分别选取1000‚1400‚ 1800‚2200个回归样本长度‚其后的200个数据样 本点作为预测样本点．预测结果如图4所示‚相对 预测误差如表3所示．从图4中可以看到不同的回 归样本数情况下 BP— IPSO 的预测精度均要优于 BP—PSO、BP‚从表3可以看出在样本数逐渐增大的 情况下‚BP— IPSO 的相对预测误差均要优于 BP— IPSO、BP‚说明了BP—IPSO 算法可以有效提高模型 的预测精度‚因而对于产品的质量预测与控制具有 重要的意义． 图4 实验2的预测复测定系数（a）和均方根误差（b） Fig．4 Comparison of the R square （a） and root mean square （b） of regression in the Experiment 2 表3 实验2的相对预测误差的对比 Table3 Comparison of the relative prediction error in Experiment 2 ％ 方法 子集1 子集2 子集3 子集4 BP 5∙6 6∙0 5∙7 5∙3 BP—PSO 6∙0 5∙1 4∙9 4∙8 BP—IPSO 4∙9 4∙7 5∙0 4∙8 4 结论 提出了一种基于改进粒子群算法对 BP 神经网 络的权值和阈值进行优化的方法‚应用标准数据集 和带钢热镀锌的实际生产数据对该方法进行了验 证．结果表明‚BP—IPSO 方法在产品质量建模中可 以得到更好的预测精度‚为实际工业应用提供了有 益的尝试和探索． 参 考 文 献 ［1］ He J X．System Model and Mathematics Model．Fujian：Fujian Science and Technology Press‚1995 （贺建勋．系统建模与数学模型．福建：福建科学技术出版社‚ 1995） ［2］ Irie B‚Miyake S．Capability of three-layered perceptions∥ Pro￾ceedings of IEEE International Conference on Neural Networks． San Diego‚1988：641 ［3］ Wang D M‚Li H D‚Zhou J L‚et al．Two improved study algo￾rithms for neural network structure．J Univ Sci Technol Beijing‚ 1997‚19（5）：491 （王丹民‚李华德‚周建龙‚等．2种改进的神经网络结构学习 算法．北京科技大学学报‚1997‚19（5）：491） ［4］ Rumelhart D E‚McClelland J L．Parallel Distributed Process￾ing： Explorations in the Microstructure of Cognition．Cam￾bridge：MIT Press‚1986 ［5］ Kennedy J‚Eberhart R．Particle swarm optimization∥ Proceed￾ings of IEEE International Conference on Neural Networks． Australia：IEEE Service Center‚1995：1942 ［6］ Angeline P J．Evolutionary optimization versus particle swarm op￾timization：philosophy and performance differences． Evol Pro￾gram‚1998‚48（17）：1956 ［7］ Shi Y‚Eberhart R．Empirical study of particle swarm optimiza￾tion∥ Proceeding of Congress on Computational Intelligence． Washington‚1999：1945 ［8］ Angeline P．Using selection to improve particle optimization ∥ ·1192· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷