例2求(x,y,z)=xy+y2+x在点(1,1,2)沿方向的方向导数, 其中方向角分别为60°,45°,60° 解与l同向的单位向量为 e=(Ccos60°c0s45°c0s60°) 因为函数可微分,且 (1,1,2)=(y+=) (1,1,2 f(1,1,2)=(x+2),2)=3, f(1,1,2)=(y+x)1,1,2=2, 所以 +2 (5+32) a/(12) 2 自 返回 下页结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 例2 求f(x, y, z)=xy+yz+zx在点(1, 1, 2)沿方向l的方向导数, 其中l的方向角分别为60, 45, 60 解 与l同向的单位向量为 ) 2 1 , 2 2 , 2 1 =(cos60 ,cos45 ,cos60)=( l e  因为函数可微分, 且 所以 (5 3 2) 2 1 2 1 2 2 2 3 2 1 3 (1,1,2) =  +  +  = +   l f (5 3 2)  2 1 2 1 2 2 2 3 2 1 3 (1,1,2) =  +  +  = +   l f (5 3 2)  2 1 2 1 2 2 2 3 2 1 3 (1,1,2) =  +  +  = +   l f  f x (1, 1, 2)=(y+z)| (1, 1, 2)=3, f y (1, 1, 2)=(x+z)| (1, 1, 2)=3, f z (1, 1, 2)=(y+x)| (1, 1, 2)=2, 首页