42幂级数的运算 设幂级数∑ax及∑bx,收敛半径分别为R1和 R2,令R=min{R,R2},则当x<R时,两级数均为绝对 收敛,且有 ∑b2x2=∑(an±bn) ∑ax”∑bx=∑∑2.幂级数的运算 设幂级数 及 ，收敛半径分别为R1和 0 n n n a x ∞ = ∑ 0 n n n b x ∞ = ∑ R2，令R=min{R1, R2}，则当|x|<R时，两级数均为绝对 收敛，且有： ( ) 0 0 0 n n n n n n n n n n a x b x a b x ∞ ∞ ∞ = = = ∑ ∑± = ∑ ± 0 0 0 n n n n n i j n n n i j n a x b x a b x ∞ ∞ ∞ = = = + = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟⋅ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ∑ ∑ ∑ ∑