邹淑亭等：电流体动力喷射3D打印工艺参数对泰勒锥和打印图形的影响和规律 ·375· 和。Zha0等通过优化工作台移动速度和基板电 印图形分辨率和质量的影响及其规律，并优化出针 阻，打印出最小线宽37.4um图形，并应用于高分辨 对同一喷嘴较为理想的喷印工艺窗口.最后，通过 率细胞打印. 打印不同线宽图形和微尺度网格结构典型实验工程 直接有效的控制打印图形的精度（线宽）和质 案例，验证了提出方法和研究结果的正确性和有 量（线边缘粗糙度）是当前电流体动力喷射3D打印 效性. 所面临的一个挑战性难题，本文提出一种通过调整 1理论分析和建模 打印工艺参数来间接控制泰勒锥形状和尺寸，进而 实现对打印图形精度和质量有效控制的新方法.首 电流体动力喷射3D打印的基本原理如图1所 先建立线宽与打印工艺参数、材料和基底关系理论 示：在导电喷嘴（第一电极）和导电基板（第二电极） 模型。然后，通过实验系统研究，揭示电流体动力喷 之间施加高压脉冲电源（通常几百到几千伏），喷嘴 射3D打印工艺参数对泰勒锥形态、锥射流稳定性 尖端液滴在电场力的作用下拉伸变形逐渐形成泰勒 以及打印图形精度和质量的影响及规律.研究电 锥，由于锥尖端电荷聚集，当尖端电场力超过液体表 压、喷嘴与基底距离、占空比对于泰勒锥形态以及锥 面张力后，带电液体从喷嘴处喷射产生极细的射流 射流稳定性的影响及其规律；获得打印工艺参数、泰 (射流直径通常比喷嘴尺寸小1~2个数量级)，最 勒锥、打印图形之间的关系；揭示出电压、喷嘴与基 终获得微纳米尺度的液滴，同时结合工作台和喷嘴 底距离、占空比、脉冲频率和工作台移动速度对于打 的运动便能够实现复杂微纳结构的直接成型. 喷嘴 背压控制 喷嘴 表面张力重力+压力 泰勒锥 高压脉冲电源 法向电场力 射流 黏性力 基底一 切向电场力 导电基板 尖端电场力 图1电流体动力喷射3D打印原理示意图.(a)原理图：(b)泰勒锥受力图 Fig.1 Schematic diagram of Ejet 3D printing:(a)work principle:(b)acting force of Taylor cone 对于特定的ED打印系统，通过理论分析建立 由于脉冲电压控制下，脉冲频率与喷射频率存 工艺参数、材料性能、基底与打印线宽的理论模型， 在一一对应的关系，因此，单脉冲下形成的单个液滴 将为实验研究和工艺优化提供重要的理论基础和方 体积为， 向性指导 Va =od/f (4) 首先，稳定锥射流模式下单个脉冲时间内喷射 则单个液滴直径为， 出的单个液滴体积V为， V =Q.Tp (1) 0)号) (5) 式中，Q为流速，T。为单个脉冲持续时间.流速Q受 喷射出的液滴到达基板后，由于基板表面能的 到电场力、表面张力、黏性力等综合作用，由P- 影响和作用，微液滴在基板上铺展，通过基板接触角 seulle公式可得 来表征微液滴尺寸的变化.喷射出的液滴最终会在 衬底上铺展成球冠状点图案，两者直径存在如下 (2) 关系的， 4 sin0 113 式中，μ为打印材料液体黏滞系数；D.和L.分别是喷 (6) 1(1-cos8)2(2+c0s0)J 嘴的直径和长度：△P为压强差；e为真空介电常数： 式中，D为点直径，0是打印材料在基板接触角. E为电场强度：Y为液打印材料与大气界面的界面 最终可得单个脉冲作用下沉积在基板上的点 张力. 直径， 脉冲持续时间T与占空比d和频率f有关， 24 sin'00d 13 (7) To=d/f (3) D=nf1-cs0)产2+cos)邹淑亭等: 电流体动力喷射 3D 打印工艺参数对泰勒锥和打印图形的影响和规律 和． Zhao 等［13］通过优化工作台移动速度和基板电 阻，打印出最小线宽 37. 4 μm 图形，并应用于高分辨 率细胞打印． 直接有效的控制打印图形的精度( 线宽) 和质 量( 线边缘粗糙度) 是当前电流体动力喷射 3D 打印 所面临的一个挑战性难题，本文提出一种通过调整 打印工艺参数来间接控制泰勒锥形状和尺寸，进而 实现对打印图形精度和质量有效控制的新方法． 首 先建立线宽与打印工艺参数、材料和基底关系理论 模型． 然后，通过实验系统研究，揭示电流体动力喷 射 3D 打印工艺参数对泰勒锥形态、锥射流稳定性 以及打印图形精度和质量的影响及规律． 研究电 压、喷嘴与基底距离、占空比对于泰勒锥形态以及锥 射流稳定性的影响及其规律; 获得打印工艺参数、泰 勒锥、打印图形之间的关系; 揭示出电压、喷嘴与基 底距离、占空比、脉冲频率和工作台移动速度对于打 印图形分辨率和质量的影响及其规律，并优化出针 对同一喷嘴较为理想的喷印工艺窗口． 最后，通过 打印不同线宽图形和微尺度网格结构典型实验工程 案例，验证了提出方法和研究结果的正确性和有 效性． 1 理论分析和建模 电流体动力喷射 3D 打印的基本原理如图 1 所 示: 在导电喷嘴( 第一电极) 和导电基板( 第二电极) 之间施加高压脉冲电源( 通常几百到几千伏) ，喷嘴 尖端液滴在电场力的作用下拉伸变形逐渐形成泰勒 锥，由于锥尖端电荷聚集，当尖端电场力超过液体表 面张力后，带电液体从喷嘴处喷射产生极细的射流 ( 射流直径通常比喷嘴尺寸小 1 ～ 2 个数量级) ，最 终获得微纳米尺度的液滴，同时结合工作台和喷嘴 的运动便能够实现复杂微纳结构的直接成型． 图 1 电流体动力喷射 3D 打印原理示意图． ( a) 原理图; ( b) 泰勒锥受力图 Fig． 1 Schematic diagram of E-jet 3D printing: ( a) work principle; ( b) acting force of Taylor cone 对于特定的 EHD 打印系统，通过理论分析建立 工艺参数、材料性能、基底与打印线宽的理论模型， 将为实验研究和工艺优化提供重要的理论基础和方 向性指导． 首先，稳定锥射流模式下单个脉冲时间内喷射 出的单个液滴体积 Vdr为， Vdr = Q·TP ( 1) 式中，Q 为流速，TP为单个脉冲持续时间． 流速 Q 受 到电场力、表面张力、黏性力等综合作用，由 Poi￾seulle 公式可得［14］， Q = πD4 n 128μL ( n ΔP + 1 2 ε0E2 － 4γ D ) n ( 2) 式中，μ 为打印材料液体黏滞系数; Dn和 Ln分别是喷 嘴的直径和长度; ΔP 为压强差; ε0为真空介电常数; E 为电场强度; γ 为液打印材料与大气界面的界面 张力． 脉冲持续时间 TP与占空比 d 和频率 f 有关， TP = d /f ( 3) 由于脉冲电压控制下，脉冲频率与喷射频率存 在一一对应的关系，因此，单脉冲下形成的单个液滴 体积为， Vdr = Qd /f ( 4) 则单个液滴直径为， Ddr = ( 6 π Vdr ) 1 /3 = ( 6Qd π ) f 1 /3 ( 5) 喷射出的液滴到达基板后，由于基板表面能的 影响和作用，微液滴在基板上铺展，通过基板接触角 来表征微液滴尺寸的变化． 喷射出的液滴最终会在 衬底上铺展成球冠状点图案，两者直径存在如下 关系［15］， Ddo Ddr = [ 4 sin3 θ ( 1 － cos θ) 2 ( 2 + cos θ ] ) 1 /3 ( 6) 式中，Ddo为点直径，θ 是打印材料在基板接触角． 最终可得单个脉冲作用下沉积在基板上的点 直径， Ddo = [ 24 sin3 θQd πf ( 1 － cos θ) 2 ( 2 + cos θ ] ) 1 /3 ( 7) · 573 ·