2、 ©GLX) .·③⑤归结，置换{X/z) ≤-3 ⑦GLX) .④⑥归结，置换{Lu,X) 得结果：L是X的祖父，即老李是小李的祖父。 ≥0 0 -3 2 5 -33-3 -3022-30-2 3、解现定义如下谓词 F(xy-x是y的父亲 Gx,z小-是y的祖父： 用谓词逻辑表示已知与求解： (1)F(x,y)AF(y,z)-G(x,z) (2)FL,D) (3)FD,X) (4)G(u,v),u=?,v=? 其中，L表示老李，D表示大李，X表示小李。 先证存在祖孙关系 ①F(xy)VFy,zVG(x,z)..从(1)变换 ②F(LD) , 从(2)变换 ③F(D,X) ..从(3)变换 ④1G(u,v) 结论的否定 ⑤7F(D,z)VG(L,z) ①②归结，置换{LxDy) ©GL,X) ③⑤归结，置换{X/z} ⑦▣ ④⑥归结，置换(LUu,Xw} 得证，说明存在祖孙关系。 为了求解用一个重言式④ ④G(u,v)VG(u,v).·用重言式代替结论的否定，重言式恒为真 ⑤7F(D,z)VG(L,z)..①②归结，置换(Lx,Dy) 55 2、 3、解:现定义如下谓词 F(x,y)------ x 是 y 的父亲; G(x,z)------ x 是 y 的祖父; 用谓词逻辑表示已知与求解: (1) F(x,y)∧F(y,z)→G(x,z) (2) F(L,D) (3) F(D,X) (4) G(u,v),u=?,v=? 其中,L 表示老李,D 表示大李,X 表示小李。 先证存在祖孙关系 ① ┓F(x,y)∨┓F(y,z)∨G(x,z)．．．从(1)变换 ② F(L,D) ．．．从(2)变换 ③ F(D,X) ．．．从(3)变换 ④ ┓G(u,v) ．．．结论的否定 ⑤ ┓F(D,z)∨G(L,z) ．．．①②归结,置换｛L/x,D/y｝ ⑥ G(L,X) ．．．③⑤归结,置换｛X/z｝ ⑦ □ ．．．④⑥归结,置换｛L/u,X/v｝ 得证,说明存在祖孙关系。 为了求解用一个重言式④ ④ ┓G(u,v)∨G(u,v) ．．．用重言式代替结论的否定,重言式恒为真 ⑤ ┓F(D,z)∨G(L,z) ．．．①②归结,置换｛L/x,D/y｝ ⑥ G(L,X) ．．．③⑤归结,置换｛X/z｝ ⑦ G(L,X) ．．．④⑥归结,置换｛L/u,X/v｝ 得结果:L 是 X 的祖父，即老李是小李的祖父