西安石油大学教案 第6次课2学时 章节 §1.6极限存在准则两个重要极限(P49~56) 讲授主要 内容 极限存在准则,两个重要极限 重 重点:极限存在准则两个重要极限 难点 难点:极限存在准则II 腰要求掌握 知识点和理解极限存在准则,会用两个重要极限求极限 分析方法 教授思 思路:首先证明数列极限存在准则I夹逼准则并推广到函数极限运算上,然后利用这 采用 的教学才一准则作轴助单位圆证明重要极限1x=1,向学生展示数学中代数、几何的有 法和辅机统一,之后举例说明极限存在准则I和重要极限1的适用情形:给出数列极限存在 助手段 极m并给儿解证重要限-例设明数列极存在 重点 准则II和重要极限2的适用情形 如何突 出,难点 教学方法和辅助手段:实例教学法和变式教学法 如何解|难点突破:本节的难点是极限存在准则1,解决这一难点的关键是要同学生一起在互 决,师生动讨论中得出极限存在准则I直观的几何解释,帮助学生很好的理解极限存在准则II 互动等中包含的数学思想,之后通过变式教学方法,突出两个重要极限的本质特征 业布置高等数学标准化作业上06 (西安石油大学数学教研室编) 主要1、《高等数学重点难点10讲计),西安石油大学数学教研室编,陕西科学技术出版社 参考资料 2、《工科数学分析基础》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 备注6 西安石油大学教案 第 6 次课 2 学时 章节 §1.6 极限存在准则 两个重要极限（P49～56） 讲授主要 内容 极限存在准则，两个重要极限 重点 难点 重点：极限存在准则 两个重要极限 难点：极限存在准则 II 要求掌握 知识点和 分析方法 理解极限存在准则，会用两个重要极限求极限 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路：首先证明数列极限存在准则 I 夹逼准则并推广到函数极限运算上，然后利用这 一准则作辅助单位圆证明重要极限 1 0 sin lim 1 x x → x = ，向学生展示数学中代数、几何的有 机统一，之后举例说明极限存在准则 I 和重要极限 1 的适用情形；给出数列极限存在 准则 II 并给出其几何解释，证明重要极限 2 1 lim 1 x x e → x     + =   ，举例说明数列极限存在 准则 II 和重要极限 2 的适用情形。 教学方法和辅助手段：实例教学法和变式教学法。 难点突破：本节的难点是极限存在准则 II，解决这一难点的关键是要同学生一起在互 动讨论中得出极限存在准则 II 直观的几何解释，帮助学生很好的理解极限存在准则 II 中包含的数学思想，之后通过变式教学方法，突出两个重要极限的本质特征 作业布置 高等数学标准化作业上 06 （西安石油大学数学教研室编） 主要 参考资料 1、《高等数学重点难点 100 讲》，西安石油大学数学教研室编，陕西科学技术出版社 2、《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 备注