,1156, 北京科技大学学报 第33卷 2回转窑传热传质计算模型 △mH20=k0kms120eXp (5) RTs 考虑到熟料回转窑的特点，数学模型建立在以 式中：k和E分别为指前因子和活化能（参见表1）： 下假设基础上：(1)将料层简化为直接均匀布料形 x为物料中组分含量的质量分数：R为气体常数， 式，物料横截面运动为滚落方式；(2)料层和窑气内 8.31mo.k;T为温度，K 部在窑体断面方向上温度均匀，忽略周向和径向导 料层中二氧化碳的产生主要来自C:C0的分解 热；(3)不考虑窑气在x轴方向上的传热，且回转窑 反应和熟料烧结反应中Ab0,和FeO3分别和纯碱 两端面绝热：(4)窑内化学反应速率满足阿累尼乌 NaCO的反应 斯方程 (2)CaC0分解及2Ca0SD2生成反应[⑧. 2.1料床高度及物料运动速度计算模型 CaCO3分解反应速率： 回转窑物料料床高度及窑的旋转速度决定了物 料的运动速度及在窑内的停留时间.Kmer等o) Mccos k Rcacos-Mco (6) 通过实验研究得出了物料料床高度随窑体轴向变化 2C0SD2生成反应速率： 的经验计算公式： 2h R2C0-S02 _l20y·06n- 2Mco 式中：h为物料料床高度，m;x为回转窑轴向距离， M2cs0k6cn-s2C0GDe Mco (7) m:Y为窑体的倾斜角，adB为物料休止角，adG 式中：M为摩尔质量，gmo;c为浓度，mom3; 为物料流量，m2.8;n为窑体的转速，ads;R为 其中下标CaC03、Ca0和2C:0·SD2分别表示碳酸 窑的内半径，m 钙、氧化钙和硅酸钙， Peom等山导出了物料轴向运动速度s的计 (3)A03和Fe0分别和NaC0的反应，研究 算公式： 表明，这两个反应属于固一固反应类型中三维固膜 (0十n0 扩散控制反应)，其化学反应速率公式为 -.10115DYn (1-c0s0)[co2co(2)sin] E ·f(a) (8) 2) dg=k·eTRT dt 式中：D为窑的内径，m:0为物料半填充角，ad 式中：a为转化分数；t为转化时间，sf(a)为固固 2.2传质计算模型 反应动力学微分式；下标x为反应的物质 窑内物料和窑气之间的传质过程主要是料浆中 窑气中煤粉燃烧的质量变化量计算式如下可： 的水分汽化以及料层烧结化学反应产生大量二氧化 △mcml=mcml'（G+1-G) (9) 碳进入窑气两部分，其中水分的传递对气固相的质 式中：c和G+1为进入和离开区域时煤粉的质量浓 量平衡影响最大，而后者的影响也不可忽略，因此本 度，kgm3；g=ep(-3.9121):L为区域处 文建立了任意截面内质量平衡方程. 火焰距离喷嘴的距离，m:L为火焰长度，m 对料层： 2.3传热计算模型 ms=(mc1十mH0十mco2）一△mH0一△mco2十△nsCoal 根据以上的传热及传质过程分析，建立的回转 (3) 窑的物料、窑气及内外壁面的能量守恒方程如下， 对窑气： 料层： me=mAr十△mH0十△meo2十△mcal (4) QcsG-s+QgsG-s十Qcs o-s十QasW-s+ 式中：m为通过截面的质量流量，kgs;△m为质量 宫Aa44m4亚 dTs (10) 流量的变化量，kgs;下标中SG、H20、CO02、Air 窑气： Ca和C份别代表料层、窑气、水、二氧化碳、空气、 Qxc-s十Qacc-s十Qse-w十Qc-w十 煤粉和熟料， (1)Lyons等的研究表明)，水分从料层中分 △me9(E-工)+ 离出来变成水蒸气的过程服从一级反应定律。因 此，水分质量变化的计算式： △ncaalQa=me'Gc· dx (11)北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 2 回转窑传热传质计算模型 考虑到熟料回转窑的特点‚数学模型建立在以 下假设基础上：（1）将料层简化为直接均匀布料形 式‚物料横截面运动为滚落方式；（2）料层和窑气内 部在窑体断面方向上温度均匀‚忽略周向和径向导 热；（3）不考虑窑气在 ｘ轴方向上的传热‚且回转窑 两端面绝热；（4）窑内化学反应速率满足阿累尼乌 斯方程． 2∙1 料床高度及物料运动速度计算模型 回转窑物料料床高度及窑的旋转速度决定了物 料的运动速度及在窑内的停留时间．Ｋｒａｍｅｒ等 ［10］ 通过实验研究得出了物料料床高度随窑体轴向变化 的经验计算公式： ｄｈ ｄｘ ＝ｔａｎγ ｔａｎβ ｔａｎγ － 3ＧＳ 4πｎＲ 2 2ｈ Ｒ － ｈ 2 Ｒ 2 －3／2 （1） 式中：ｈ为物料料床高度‚ｍ；ｘ为回转窑轴向距离‚ ｍ；γ为窑体的倾斜角‚ｒａｄ；β为物料休止角‚ｒａｄ；ＧＳ 为物料流量‚ｍ 2·ｓ －1；ｎ为窑体的转速‚ｒａｄ·ｓ －1；Ｒ为 窑的内半径‚ｍ． Ｐｅｒｒｏｎ等 ［11］导出了物料轴向运动速度 ｖＳ的计 算公式： ｖＳ＝0∙10115Ｄγｎ （θ＋ｔａｎθ） （1－ｃｏｓθ） 2 ［ｃｏｓβ＋2ｃｏｔ（θ／2）ｓｉｎβ］ （2） 式中：Ｄ为窑的内径‚ｍ；θ为物料半填充角‚ｒａｄ． 2∙2 传质计算模型 窑内物料和窑气之间的传质过程主要是料浆中 的水分汽化以及料层烧结化学反应产生大量二氧化 碳进入窑气两部分‚其中水分的传递对气固相的质 量平衡影响最大‚而后者的影响也不可忽略‚因此本 文建立了任意截面内质量平衡方程． 对料层： ｍＳ＝（ｍＣｌ＋ｍＨ2Ｏ ＋ｍＣＯ2 ）－ΔｍＨ2Ｏ －ΔｍＣＯ2 ＋ΔｍＳＣｏａｌ （3） 对窑气： ｍＧ ＝ｍＡｉｒ＋ΔｍＨ2Ｏ ＋ΔｍＣＯ2 ＋ΔｍＧＣｏａｌ （4） 式中：ｍ为通过截面的质量流量‚ｋｇ·ｓ －1；Δｍ为质量 流量的变化量‚ｋｇ·ｓ －1；下标中 Ｓ、Ｇ、Ｈ2Ｏ、ＣＯ2、Ａｉｒ、 Ｃｏａｌ和 Ｃｌ分别代表料层、窑气、水、二氧化碳、空气、 煤粉和熟料． （1） Ｌｙｏｎｓ等的研究表明 ［7］‚水分从料层中分 离出来变成水蒸气的过程服从一级反应定律．因 此‚水分质量变化的计算式： ΔｍＨ2Ｏ ＝ｋＨ2ＯｖＳｍＳｘＨ2Ｏｅｘｐ ＥＨ2Ｏ ＲＴＳ （5） 式中：ｋ和 Ｅ分别为指前因子和活化能 （参见表 1）； ｘ为物料中组分含量的质量分数；Ｒ为气体常数‚ 8∙31Ｊ·ｍｏｌ －1·ｋ －1；Ｔ为温度‚Ｋ． 料层中二氧化碳的产生主要来自 ＣａＣＯ3的分解 反应和熟料烧结反应中 Ａｌ2Ｏ3和 Ｆｅ2Ｏ3分别和纯碱 ＮａＣＯ3的反应． （2） ＣａＣＯ3分解及 2ＣａＯ·ＳｉＯ2生成反应 ［8］． ＣａＣＯ3分解反应速率： ＲＣａＣＯ3 ＝－ ＭＣａＣＯ3 ＭＣａＯ ｋＣａＯ·ｃＣａＣＯ3 （6） 2ＣａＯ·ＳｉＯ2生成反应速率： Ｒ2ＣａＯ·ＳｉＯ2 ＝ Ｍ2ＣａＯ·ＳｉＯ2 2ＭＣａＯ ｋ2ＣａＯ·ＳｉＯ2·ｃ 2 ＣａＯ·ｃＳｉＯ2 － Ｍ2ＣａＯ·ＳｉＯ2 ＭＣａＯ ｋ2ＣａＯ·ＳｉＯ2·ｃＣａＯ·ｃＳｉＯ2 （7） 式中：Ｍ为摩尔质量‚ｇ·ｍｏｌ －1；ｃ为浓度‚ｍｏｌ·ｍ －3； 其中下标 ＣａＣＯ3、ＣａＯ和 2ＣａＯ·ＳｉＯ2分别表示碳酸 钙、氧化钙和硅酸钙． （3） Ａｌ2Ｏ3和 Ｆｅ2Ｏ3分别和 ＮａＣＯ3的反应．研究 表明‚这两个反应属于固 －固反应类型中三维固膜 扩散控制反应 ［9］‚其化学反应速率公式为 ｄαｘ ｄｔ ＝ｋｘ·ｅｘｐ － Ｅｘ ＲＴＳ ·ｆ（α） （8） 式中：α为转化分数；ｔ为转化时间‚ｓ；ｆ（α）为固--固 反应动力学微分式；下标 ｘ为反应的物质． 窑气中煤粉燃烧的质量变化量计算式如下 ［5］： ΔｍＣｏａｌ＝ｍＣｏａｌ·（ｃｉ＋1－ｃｉ） （9） 式中：ｃｉ和 ｃｉ＋1为进入和离开 ｉ区域时煤粉的质量浓 度‚ｋｇ·ｍ －3；ｃｉ＝ｅｘｐ（－3∙912Ｌ 2 ｉ／Ｌ 2 ｆ）；Ｌｉ为区域 ｉ处 火焰距离喷嘴的距离‚ｍ；Ｌｆ为火焰长度‚ｍ． 2∙3 传热计算模型 根据以上的传热及传质过程分析‚建立的回转 窑的物料、窑气及内外壁面的能量守恒方程如下． 料层： ＱＣＳ‚Ｇ→Ｓ＋ＱＲＳ‚Ｇ→Ｓ＋ＱＣＳ‚ＣＷ→Ｓ＋ＱＲＳ‚Ｗ→Ｓ＋ ∑ 5 ｉ＝1 ΔｍＳ‚ｉ·ΔＨＳ‚ｉ＝ｍＳ·ｃｐ‚Ｓ· ｄＴＳ ｄｘ （10） 窑气： ＱＣＧ‚Ｇ→Ｓ＋ＱＲＧ‚Ｇ→Ｓ＋ＱＣＧ‚Ｇ→Ｗ ＋ＱＲＧ‚Ｇ→Ｗ ＋ ∑ 2 ｊ＝1 ΔｍＧ‚ｊ·ｃｐ‚ｊ·（ＴＧ －ＴＳ）＋ ΔｍＣｏａｌ·Ｑｄ＝ｍＧ·ｃｐ‚Ｇ· ｄＴＧ ｄｘ （11） ·1156·