线性方程组的选代解法 当0<ω<1时,称为低松弛法 当Q=1时,就是 Gauss-Seidel迭代法 当1<<2时,称为超松弛法 SOR方法的矩阵形式为 +)=Bx()+1 其中B=(D+oL)(1-0)D-0U/,f=0(D+oL)b §3迭代法的收敛条件 引理3.1设选代公式x(+=Bx(+f收敛,则 limx)=x e lima k)=0s lim bk=0 k k→>∞ 定理3.1对任意初始向量x0和,由x=B3+f产 生的选代序列{x}收敛的充要条件是p(B)<1. PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com线性方程组的迭代解法 66 当0<ω<1时, 称为低松弛法. 当ω=1时, 就是Gauss-Seidel迭代法. SOR方法的矩阵形式为 当1<ω<2时, 称为超松弛法. x (k+1)=Bwx (k)+fw 其中Bw=(D+wL) -1[(1-w)D-wU], fw= w(D+wL) -1b §3 迭代法的收敛条件 引理3.1 设迭代公式x (k+1)=Bx(k)+f 收敛, 则 ( ) ( ) lim lim 0 lim 0 k k k k k k x x B e * ®¥ ®¥ ®¥ = Û = Û = 定理3.1 对任意初始向量x (0)和f, 由x (k+1)=Bx(k)+f 产 生的迭代序列{x (k)}收敛的充要条件是r(B)<1. PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com