线性方程组的选代解法 定理3.2若|B|<1,则由选代公式x(+)=Bx1)+f和任意 初始向量x产生的选代序列{}收敛于准确解x.且 有误差估计 (k) k (k-1 (0) 定理3.2是迭代法收敛的充分条件,它只能判别收敛 的情况,当‖B≥1时,不能由此断定选代不收敛常用 Bl1<1或‖B21判别选代法收敛 常用定理32中的结论(1)来设置选代终止的判别条 件,即只要相邻两次的迭代结果之差达到误差精度时, 迭代终止 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com线性方程组的迭代解法 77 定理3.2 若||B||<1, 则由迭代公式x (k+1)=Bx(k)+f 和任意 初始向量x (0)产生的迭代序列{x (k)}收敛于准确解x * . 且 有误差估计 ( ) (1) (0) (2) 1 k k B x x x x B * - £ - - ( ) ( ) ( 1) (1) 1 k B k k x x x x B * - - £ - - 定理3.2是迭代法收敛的充分条件, 它只能判别收敛 的情况, 当||B||³1时, 不能由此断定迭代不收敛. 常用 ||B||1<1或||B||¥<1判别迭代法收敛. 常用定理3.2中的结论(1)来设置迭代终止的判别条 件, 即只要相邻两次的迭代结果之差达到误差精度时, 迭代终止. PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com