3-1-2多变量线性系统的BIBO稳定性判据 将单变量系统的BBO稳定性条件推广到多变量系统： (1)脉冲响应函数判据 定理3一4线性时变多变量系统BBO稳定的充分必要条件是： 其单位脉冲响应阵Gt,x)的每一个元g(1,x)在[，)范围内是绝对 可积的。（证略) 定理3一5若线性定常多变量系统是松弛的，并取。0则系 统BIBO稳定的充分必要条件是：其单位脉冲响应阵G的每 一个元8()在，∞)范围内是绝对可积的。（证略) 2)传递函数判据 ●定理3一6对线性定常多变量系统，如果其传递函数阵G是正 则有理函数阵，BBO稳定的充分必要条件是：G(每一个元8，⊙) 的极，点（就是G(s)的极，点)都具有负实部。 88 3-1-2 多变量线性系统的BIBO稳定性判据 将单变量系统的BIBO稳定性条件推广到多变量系统： ⑴ 脉冲响应函数判据 定理3－4线性时变多变量系统BIBO稳定的充分必要条件是： 其单位脉冲响应阵 的每一个元 在 范围内是绝对 可积的。(证略) 定理3－5 若线性定常多变量系统是松弛的，并取 ，则系 统BIBO稳定的充分必要条件是：其单位脉冲响应阵 的每 一个元 在 范围内是绝对可积的。(证略) G(t, ) g t, ) i（j [ , ) t 0  0 t 0 G(t) g (t) ij [ , ) t 0  ⑵ 传递函数判据 定理3－6 对线性定常多变量系统，如果其传递函数阵 是正 则有理函数阵，BIBO稳定的充分必要条件是： 每一个元 的极点（就是 的极点）都具有负实部。 G(s) g (s) G(s) ij G(s) 