3.正定 Hermite矩阵的基本性质与分解 定义 A=A,xAx>0,Vx≠0分A为正定 hermite矩阵 (1)an2>0,i=1,2,…,n →e1=(0,…,0,1,0,…,0)→eAe1=an>0 (2)x2>0,Vx1∈(A) (3)彐正定矩阵B,使得A=B,k∈N (4)正线下三角矩阵L,A=LL3. 正定Hermite矩阵的基本性质与分解 , 0, 0 H H A A x Ax x A Hermite =     定义: 为正定 矩阵 (1) 0, 1,2, , . ii a i n  = (0, ,0,1,0, ,0)T i  = e H i i ii  = e Ae a  0 (2) 0, ( )    i i    A (3) , , k  =  正定矩阵 使得 B A B k N (4) , ; H  = 正线下三角矩阵L A LL