西安毛子科技大学隐函数的导数KIDIANUNIVERSITY例4 已知 f(x)具有二阶导数，且 f'(O)=f"(O)=1，函数=(x)由方程 -xe-l=O所确定,设z=f(ln-sinx),d?zdz求dxdx?-0dz解f'(ln y-sin x)(-y'-cos x)dx1d?z=[f"(In y- sin x)(_'-cos x)](二 y - cos x)dx+f'(ln y- sin x) {y-(y)+ sin x]= f"(ln y-sin x) (_y'-cos x)* + f"(ln y-sin x) ("y-(g)+sin x)y隐函数的导数 例4 已知 f x( ) 具有二阶导数，且 f f   (0) (0) 1, = = 函数 y y x = ( ) 由方程 1 0 所确定,设 y y xe − − = z f y x = − (ln sin ), 求 2 2 0 0 d d , d d x x z z x x = = 解 d (ln sin ) d z f y x x = −  1 ( cos ) y x y  − 2 2 d 1 [ (ln sin ) ( cos )] d z f y x y x x y = −  −   1 ( cos ) y x y  − + − f y x (ln sin ) 2 2 ( ) [ sin ] y y y x y   −  + 2 2 2 1 ( ) (ln sin ) ( cos ) (ln sin ) ( sin ) y y y f y x y x f y x x y y   − = −  − + −  +   