55在离心节速器中,质量为m2的质点C沿着一竖直轴运动,而 整个系统则以匀角速g绕该轴转动试写出此力学体系的拉氏函 数,设连杆的质量均可不计 解:自由度为1选广义坐标为6 JxB=-asin 0, xp=asin 0, xc=0 lBacos, =p=a cos 0, -c= 2a cos0 Dacos 0c 0 2=-asin 6e 由=V+9×F=(x+y+ik)+(-9k)×(xi+y+zk) 求得v2=v2=ab2+g2a2sin2,v2=4a2sin2b02 势能 V=-2ga(m,+m2,)cos L=T-V=ma(8+Q2 sin 0)+2m,a sin 004+2ga(m,+m,)cose5.5)在离心节速器中,质量为m2的质点C沿着一竖直轴运动,而 整个系统则以匀角速绕该轴转动.试写出此力学体系的拉氏函 数, 设连杆的质量均可不计. 解:自由度为1.选广义坐标为     = = = − = − = =     = = = = − = =              / 2 sin cos , 0 cos , cos , 2 cos sin , sin , 0 z z z a x x a x z a z a z a x a x a x B D C B D C B D C B D C 由 v V r (xi yj zk ) ( k ) (xi yj zk ) r               = + = + + + −  + + x z 求得 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  sin , 4 sin    vB = vD = a + a vC = a 势能 V = −2ga(m1 + m2 )cos ( sin ) 2 sin  2 ( 1 2 )cos 2 2 2 2 2 2 2 2 L = T −V = m1 a  + + m a  + ga m + m