Lemma 5.5 If the identity is written as the product of r transpositions, id=T1T2…Tr then r is an even number. 证明要点： 证明方法：对对换乘积长度进行归纳 奠基：=1不可能；=2，成立 假设：对换乘积长度小于等于r-2时，是偶数 归纳：长度为时，r是否为偶数？ Tr-1Tr,must be one of the following cases: (ab)(ab) (ab)(ab)(bc)(ab) (be)(ab) (ac)(ab) (bd)(ab) (cd)(ab) (ad)(ab) (cd)(ab) (ac)(ab)证明要点： 证明方法：对对换乘积长度r进行归纳 奠基：r=1不可能；r=2，成立 假设：对换乘积长度小于等于r-2时，r是偶数 归纳：长度为r时，r是否为偶数？ ？ (ab)(ab) (ac)(ab) ？ (ad)(ab) (bc)(ab) (bd)(ab) (cd)(ab)