·474· 北京科技人学学报 1993年No.5 对E创给定的粒了.方程式7)冲的MM+M)·少可用常数C表小.肉此行： M、·Pp r.=6CR(X-(X)) (8) ) MX粒子的溶解度山平常数K、决定： gMxX)=gK.=A-号 (9) 随咨固相加热温度的增加，(X)一(X))减小临界尺寸r便也随之减小。这意味着、 高温下品粒边界的有效钉扎要求更小的第二相粒子。 从(8)式可以看出、理想的有效钉扎粒子以该在钢的凝温度时其有一定的溶解 度，在固州转变温度之下其有低的溶解度，这样才能得到高的体积分数。此外、适当高的 凝固平衡成分(X)可以避免在凝固之前生成颗粒第二相夹杂。但是、高的(X)会促 进第二相粒的粗化和对品粒边界打扎的失效。 1.3第二相粒子的粗化 第二相粒子一般都会在温度升高到一定程度时发生粗化，超过临界尺寸时将导致钉扎 的失效。 第二相粒子的粗化用Wagner方程表示 r=8aD(M)V (10) 9RT 其中：一温度T时粒子的平均半径； 一初始粒子的半均半径： σ一粒子一金属晶粒之间的界面能： D一组成粒子的有关元茶的扩散系数： (M)一该元茶的溶解度： 一粒的喉尔体积： R一气体常数。 初·看、粒了粗化似乎与温度城反比关系，似平温度的升高阻止了粒粗化。实则不 然、内为扩散系数D和溶解度(M)都随存温度的增加而显芹增加。将扩散系数表达式 -ED D=Duexp(RT (11) 代入Wagner方(IO).则有 r-ri=8GDsexp (R(M)V/9RT (12) 从公式(9)和(1I),可看出D和(M)均随温度指数增加。因此，公式(12)分炒 中温度的作用远小在分了中的作用、亦即、当温度增圳时、第二州粒子将发生粗化。 某些粒子的粗化必然伴随着！邻的另一些粒子的溶解消失。尺寸大的粒子容易发生粗 化、反之容易溶解消失· 4 7 4 · 科 技 人 1 9 9 3 年 洲0 . 5 对 J 几 f 毛何给 定的 粒 r , 方程 式( 7) 中的 M 、 · 脚 ` , J用 常 数 C表 示 , ! 天l此 有 : 6 C R ( , ( (X ) 、 。 一 (X ) , 、 ) 了3 2 、 兀 l 二丁 一 丫丁 , 、 止 艺 了 (8 ) M X 粒 J 代 的 i容解度 山 平常数 从 决定 : t g ( M ) (X ) = t g K B \ 一 月 一 下 ( 9 ) 随 着 固 卞[I加 热 温 度 的增 加 , ( (X ) 、 、一 ( X ) 。 t )减 小 , l价i 界尺 、 J 一 r 。 便 也随 之 减 小 。 这 意味 着 , 高 温 下品粒边 界的 有效乍J ` 扎要求 更 小 的第二 相粒 子 。 从 ( 8) 式 可 以 看 出 , 理 想 的 有 效乍J 扎 粒 ’.J 应 该 在 钢 的 凝 固 温 度 时 具 有 一 定 的 溶 解 度 , 在 固相 转 变温 度之 卜其有 低的溶 解 度 , 这样 才能得 到高 的 体积 分 数 。 此外 , 适 当 高的 凝 固 ` } 凡衡 成 分 ( X ) 、 , 可以 避 免在凝 固之 前 生成颗 粒 第二相 夹杂 。 但 是 , 高 的 (X ) 、 t 会促 进 第 二 相粒 广的粗 化和 对晶粒边 界乍J 一 扎 的 失效 。 1 . 3 第二相粒子的粗化 第二 相粒 子一 般 都会在温 度 升高到 一定 程度 时发 生粗 化 , 超 过 临 界尺 寸时将 导致 钉扎 的失效 。 第二相 粒 子的粗 化 可 用 w ag ne r 方程表 , ;l 从 ; _ 8 汀 D ( M ) 厂 一 r 。 = g R T ( 10 ) 其中 : r一温 度 T 时 粒 r 的 ’,t- 均半径 ; l\) 一初 始粒 r 的 平均半径 ; a一粒 子一金属品 粒之 间的 界 面能 : D一组 成粒 r 的 有 关元素的扩散 系 数 ; ( M )一 该元 素的 i容解度 ; F一粒 广的!华尔体 积 ; R一气 体 ` 常数 · 初 看 , 粒 广粗 化似 乎 与温 度成 反 比关系 , 似 乎i从度 的 升高阻 止了粒 r 粗 化 。 实则 不 然 , 囚为扩 散 系 数 D 和i容解 度 ( M ) 都随 着 温 度的增 加而 撇著增 加 。 将扩 散 系数表达 式 、户. 、., 1 ù, 亩里ǎ. 口、了.了、 D 二 D I, e x P 二玉卫、 R 了 , , 代人 W a g n e r jJ ` 程 ( 10 ) , 则 子J , 一 r 日= 8 汀 D ,心 x P 一 E D R T ( M ) 厂 / g R T 从 公 式 ( 9 ) 和 ( 1 1) , , ,丁看 出 D 和 ( M ) J匀随 i品 J交 ` ,飞指 数 增 加 。 眯1此 , 公 式 ( 12 ) 分 毋 ` } , 温 f变的 作 川远 小 j l 在分 ’J. 中的作用 , 亦 即 、 当温度 增 加时 . 第二 相粒 子将 发 ’ 1:. 粗化 。 某些 粒 r 的粗 化必 然伴 随 着 tlI 令体的 另 一 些粒 厂的 溶解 消失 。 尺 寸大 的粒 r 容 易发 ’ l 粗 化 , 反之 容 易溶解 消 失