第六章 微分方程 第六章 微分方程 高等数学少学时 一、基本内容 微分方程：--含有未知函数的导数（或微分)的方程。 微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数 的阶数。 通解： ...解中独立的任意常数的个数等于微分方程的阶数。 特解：--满足初始条件的解。 1、可分离变量的微分方程：g(y)=∫(x) 解法：∫g(y)=∫f()→G()=F()+C 2、 齐次方程： 安-W=) y 解法：令u= 的 du y=x→ C d 北京邮电大学出版社1 微分方程：----- 含有未知函数的导数（或微分）的方程。 微分方程的阶：微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数 一、基本内容 的阶数。 通解：----------- 解中独立的任意常数的个数等于微分方程的阶数。 特解：----------- 满足初始条件的解。 g y dy f x dx ( ) = ( ) g y dy f x dx ( ) = ( )   G(y) = F(x)+C 1、可分离变量的微分方程： 解法： 2、齐次方程: f (x y) dx dy = , 解法： x y 令 u = y = ux dy du u x dx dx = +        = x y  第六章 微分方程