.160 北京科技大学学报 2009年增刊1 EMBr对减少出水口附近钢液的流速，使得高湍动能 当前的研究中，计算区域包括中间包顶墙、上水 区钢液的湍动能值减少，电磁制动对夹杂物的去除 口、滑板、浸入式水口以及结晶器，入口为中间包顶 也有积极影响， 墙.整个计算区域，包括水口和结晶器，划分为 1电磁制动相关数学模型 45000个六面体网格，主要计算参数见表1.流场的 入口取在上水口入口处，按照质量守恒原则，根据水 1.1基本假设 口直径、拉坯速度和结晶器断面尺寸来确定水口入 由于实际连铸结晶器内钢液的流动是十分复杂 口处钢液的速度，入口液相的k,e通过混合长度模 的物理化学过程，根据其流动特征和研究目的可对 型来进行计算，关系式如下： 结晶器内的流动作以下假设： kn=1.5(i0n)2 (9) (1)结晶器内钢液的流动是稳态不可压缩 1.5 Kin (10) 流动： -0.3D (2)不考虑结晶器振动及锥度等因素的影响； 式中，U为入口的平均速度；i为湍动能强度：D为 (3)忽略凝固坯壳对流动的影响； 混合长度，该模型适合于一较小入口进入一个相对 (4)忽略传热对流动的影响 较大区域内的入口湍动能和耗散率的计算.计算 1.2基本方程 中，取=0.037，D为入口的水力直径.计算温度 质量守恒方程 场时，入口处钢水温度取相应钢种的浇铸温度T。, (Vv)=0 (1) 等于钢水液相线温度T与过热度△T之和.电磁 动量方程： 制动磁感应强度分别取为0,0.15,0.3T,流场的 (V(w))=-口p+V((口v))+g+F 出口取在距弯月面2.0m的位置，以消除出口条件 (2) 对流场的影响，出口给出压力边界条件，相对静压 k一e方程： 力为零（参考压力为101.325kPa) ((Kv))- 表1主要工艺参数 工艺参数 数值 工艺参数 数值 (3) 水口出口面积60mm×60mm 钢水黏度0.0067kgm1.1 0(()= 结晶器断面800mmX130mm 钢水密度 7020kgm-3 K 结晶器长度 2.0m 拉速 1.5m/s (4) 水口总长度 1000mm 浸入深度 200mm 其中，P为密度；v为速度矢量；F为洛伦兹力；“m 滑板方向 90° 滑板开度 50% 为有效粘度；K,E分别为湍动能和湍动能耗散率； GK表示由层流梯度产生的湍流动能；p为压力； o4,o分别为k方程和e方程的湍流Prandtl数；C1, 2计算结果及分析 C2为常数：“。为层流粘度；H为湍流黏度；麦克斯 2.1电磁制动对流场的影响 韦方程8]. 图1为结晶器宽度为2300mm,水口倾角 (v可)b=g7'b(B。+b)V)v-(v)B。 -15°，水口浸入深度120mm,水口出口面积 (5) 100mm×42mm时，不同电磁强度条件下表面流速 总磁感应强度： 分布图（流速从数值模拟计算结果中读取，取值位置 B=B。十b (6) 设在结晶器纵向中心面上距自由表面0.03m的直 感应电流： 线上)·图2和图3分别为相同工况下结晶器窄面 冲击压力分布图和壁面剪切力分布图.随着电磁感 j=XB (7) 应强度的增加，结晶器内流体的表面流速增加.在 洛伦兹力： 距水口中心约230mm处，表面流速达到最大值，且 F=jXB (8) 此位置表面流速的增幅远大于窄面和水口附近的位 其中μ为磁导率；σ为电导率；B。是施加磁场的磁 置，最大流速由磁感应强度0T时的0.31m/s增大 场强度；b为产生的感应磁场；B为总磁场；j为感 到0.3T时的0.60m/s 应电流；F为洛伦兹力 由图2和图3可见，计算工况下，随着电磁感应EMBr对减少出水口附近钢液的流速‚使得高湍动能 区钢液的湍动能值减少‚电磁制动对夹杂物的去除 也有积极影响． 1 电磁制动相关数学模型 1∙1 基本假设 由于实际连铸结晶器内钢液的流动是十分复杂 的物理化学过程‚根据其流动特征和研究目的可对 结晶器内的流动作以下假设： （1） 结晶器内钢液的流动是稳态不可压缩 流动； （2） 不考虑结晶器振动及锥度等因素的影响； （3） 忽略凝固坯壳对流动的影响； （4） 忽略传热对流动的影响． 1∙2 基本方程 质量守恒方程 ρ（ᐁ·v）＝0 （1） 动量方程： ρ（ᐁ·（vv））＝－ᐁ p＋ᐁ（μeff（ᐁ·v））＋ρg＋F （2） k－ε方程： ρ（ᐁ（ Kv））＝ᐁ· μo＋ μt σk ᐁ K ＋ GK－ρε （3） ρ（ᐁ（εv））＝ᐁ μo＋ μt σε ᐁε ＋C1 ε K GK＋C2ρ ε2 K （4） 其中‚ρ为密度；v 为速度矢量；F 为洛伦兹力；μeff 为有效粘度；K‚ε分别为湍动能和湍动能耗散率； GK 表示由层流梯度产生的湍流动能；p 为压力； σk‚σε分别为k 方程和ε方程的湍流 Prandtl 数；C1‚ C2 为常数；μo 为层流粘度；μt 为湍流黏度；麦克斯 韦方程［8］： （v·ᐁ）·b＝ 1 μσᐁ 2b·（（Bo＋b）·ᐁ）·v－（v·ᐁ）·Bo （5） 总磁感应强度： B＝Bo＋b （6） 感应电流： j＝ 1 μᐁ×B （7） 洛伦兹力： F＝ j×B （8） 其中 μ为磁导率；σ为电导率；Bo 是施加磁场的磁 场强度；b 为产生的感应磁场；B 为总磁场；j 为感 应电流；F 为洛伦兹力． 当前的研究中‚计算区域包括中间包顶墙、上水 口、滑板、浸入式水口以及结晶器．入口为中间包顶 墙．整个计算区域‚包括水口和结晶器‚划分为 45000个六面体网格．主要计算参数见表1．流场的 入口取在上水口入口处‚按照质量守恒原则‚根据水 口直径、拉坯速度和结晶器断面尺寸来确定水口入 口处钢液的速度．入口液相的 k‚ε通过混合长度模 型来进行计算‚关系式如下： kin＝1∙5（ iUin） 2 （9） εin＝ k 1∙5 in 0∙3D （10） 式中‚Uin为入口的平均速度；i 为湍动能强度；D 为 混合长度．该模型适合于一较小入口进入一个相对 较大区域内的入口湍动能和耗散率的计算．计算 中‚取 i＝0∙037‚D 为入口的水力直径．计算温度 场时‚入口处钢水温度取相应钢种的浇铸温度 To‚ 等于钢水液相线温度 Tl 与过热度ΔT 之和．电磁 制动磁感应强度分别取为0‚0∙15‚0∙3T‚流场的 出口取在距弯月面2∙0m 的位置‚以消除出口条件 对流场的影响．出口给出压力边界条件‚相对静压 力为零（参考压力为101∙325kPa）． 表1 主要工艺参数 工艺参数 数值 水口出口面积 60mm×60mm 结晶器断面 800mm×130mm 结晶器长度 2∙0m 水口总长度 1000mm 滑板方向 90° 工艺参数 数值 钢水黏度 0∙0067kg·m －1·s －1 钢水密度 7020kg·m －3 拉速 1∙5m／s 浸入深度 200mm 滑板开度 50％ 2 计算结果及分析 2∙1 电磁制动对流场的影响 图1 为结晶器宽度为 2300mm‚水口倾角 －15°‚水 口 浸 入 深 度 120 mm‚水 口 出 口 面 积 100mm×42mm时‚不同电磁强度条件下表面流速 分布图（流速从数值模拟计算结果中读取‚取值位置 设在结晶器纵向中心面上距自由表面0∙03m 的直 线上）．图2和图3分别为相同工况下结晶器窄面 冲击压力分布图和壁面剪切力分布图．随着电磁感 应强度的增加‚结晶器内流体的表面流速增加．在 距水口中心约230mm 处‚表面流速达到最大值‚且 此位置表面流速的增幅远大于窄面和水口附近的位 置‚最大流速由磁感应强度0T 时的0∙31m／s 增大 到0∙3T 时的0∙60m／s． 由图2和图3可见‚计算工况下‚随着电磁感应 ·160· 北 京 科 技 大 学 学 报 2009年 增刊1