经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 5.一台机器制造直径为X的圆轴,另一台机器制造内径为Y的轴衬.设(X,Y 的联合分布密度为 25000.49<x<0.51,0.51<y<0.53 f(r,y) 其他 轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.036时两者可以适衬.求任 一轴与任一轴衬适衬的概率 0.627 0.260 0.0950.018 0.2020.2730.2080.1280.1000.0600.029 X与Y不独立 ≤d P(x,y)=(b-a)(d-c) 0 其他 a≤x<b c≤y≤d Prc P2(y)={d-c 其他 其他 X与Y独立 (cosx+snx)0≤x Px(x)=12 3.(1)A=2 其他 (cos y+sin y) 0<x P(y)=2 其他 337经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——337—— 5. 一台机器制造直径为 X 的圆轴，另一台机器制造内径为 Y 的轴衬．设(X,Y) 的联合分布密度为        = 0 其他 2 500 0.49 0.51,0.51 0.53 ( , ) x y f x y 轴衬的内径与轴的直径之差大于 0.004 且小于 0.036 时两者可以适衬．求任 一轴与任一轴衬适衬的概率． 1. X 0 1 2 3 PX 0.627 0.260 0.095 0.018 Y 0 1 2 3 4 5 6 PY 0.202 0.273 0.208 0.128 0.100 0.060 0.029 X 与 Y 不独立． 2.          = − − 0 其他 , ( )( ) 1 ( , ) a x b c y d p x y b a d c        = − 0 其他 1 ( ) a x b pX x b a ;        = − 0 其他 1 ( ) c y d pY y d c X 与 Y 独立． 3.(1)A= 2 1 ；(2)      +   = 0 其他 2 (cos sin ) 0 2 1 ( )  x x x p x X ；      +   = 0 其他 2 (cos sin ) 0 2 1 ( )  y y x p y Y