序 言 3· 本版更新之处 本书第一版获得了广泛友好的接受，这鼓励我保持它的基本体系和内容.然而，我仍力图在本 书的内容及表述的清晰性两方面作出一系列的改进.改进的根据是许多使用本书第一版的人所提 出的意见以及在新近文献中所刊载的有关数学史中的一些新发现.实际上每一小节都有一些小小 的改动，较大的改动则有以下一些：有关伊斯兰传统组合学的新材料；牛顿对他的世界体系的推导， 19世纪和20世纪中的线性代数，以及19世纪中的统计概念.我力求改正史实上的全部错误，并杜 绝新的错误，但对任何人指出本书还余留的错误，我将深表感谢.每章还增加了一些新的问题，其中 有些比较简单.参考文献方面也尽可能作了更新.还增加了一些新的邮票作为插图.不过应当注意 到，任何这种试图表现16世纪前数学家的邮票上的画像—一别处的画像实际上也一样一都是想 像的.至今还没有哪一张这种人物的画像是有可靠证据的. 课程内容的弹性 本书包括的材料远远超过了普通一学期的数学史的课程.实际上，它的材料适合一学年的课 程.前一半内容是讲述直到17世纪末微积分发明为止的这一时期的.后半部分内容则是讲18、19 和20世纪数学的.然而对于那些只有一个学期学时的教师来说，有几种使用本书的方式：第一种方 式可以选前十二章中的绝大部分内容，然后简单地以微积分作结束；第二种方式是，可以选一到两 个专题的全部历史.以下是可供选择的专题以及相应的章节： 方程求解：1.4,1.8,1.9,2.4.3,2.5,5.2,6.3,6.4,6.7,6.8,7.2,8.3,9.3,9.4,11.2， 14.2.4,15.2 微积分思想：2.3.2,2.3.3,2.4.9,3.2,3.3,7.2.4,7.4.4,8.4,10.5,12,13,16.1,16.2， 16.3,16.4 几何学的概念：1.5,1.8,2.1,2.2,2.4,3.3,3.4,3.5,4.3,5.3,7.4,8.1,10.1,11.1， 11.5,14.3,17,18.2 三角学、天文学和测量：1.6,4.1,4.2,6.2,6.6,7.5,8.1,10.2,10.3,12.5.6,13.1.3 组合学、概率论和统计学：6.8,7.3,8.2,11.3,14.1,16.5 线性代数：1.4,14.2.2,14.2.4,15.5,17.4,18.3.3,18.4.7 数论：2.1.1,2.4.7,5.1,11.4,14.2.3,15.1 近世代数：6.8,7.2,8.3,9.1,9.2,14.2,15.2,15.3,15.4,18.3,18.4.4,18.4.6,18.4.8 第三种方式，可以讲授前十章绝大部分的内容，然后再按某个专题，从后面的章节中选几个概 念来讲.我们还可以给个别学生或学习小组指定阅读章节，并让他们做读书报告， 致谢 和任何一本书一样，要不是有许多人的帮助，本书是不可能写成的.下面各位对本书的第一版 颇多贡献，他们的投入继续对本书的改进发挥作用：Mancia Asher(Ithaca学院)，J.Lennart Berggren (Simon Fraten大学)，Robert Kreiser(A.A.U.P),Robert Rosenfeld(Nassau杜区大学)和John Milcetich (哥伦比亚特区大学). 很多人对本书的第二版作了详尽的建议，尽管我没有全部采纳（这使我颇觉遗憾），我真诚地感 谢他们为改进本书所提出的想法，这些人中有Ivor Grattan-Guinness,Kim Plofker,Eleanor Robson